• Elementos da Matemática - Vol 0 - Álgebra, Aritmética, Proporção e Fração - Marcelo Rufino

  • Elementos da Matemática Vol 1 - Conjuntos, Funções e Aritmética -  Marcelo Rufino e Márcio Rodrigues 

  • Elementos da Matemática Vol 2 - Geometria Plana - Marcelo Rufino e Márcio Rodrigues 

  • Elementos da Matemática Vol 3 - Sequências, Combinatória, Propabilidade e Matriz - Marcelo Rufino

  • Elementos da Matemática Vol 4 - Complexos, Polinômios e Geometria Analítica - Marcelo Rufino 

  • Elementos da Matemática volume 5 -Trigonometria e Geometria Espacial

Coleção Elementos da Matemática - Volumes 0, 1, 2, 3, 4 e 5

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Características
  • Elementos da Matemática - Vol 0 - Álgebra, Aritmética, Proporção e Fração - Marcelo Rufino

Índice

Capítulo 1. Potências e Radiciação

  1. Potências
  2. Radiciação
  3. Expoentes Fracionários
  4. Expoentes Reais
  5. Métodos de Aproximação para Extração da Raiz Quadrada

Exercícios

 

Capítulo 2. Bases de Numeração

  1. Introdução
  2. Conversão de uma base b para base 10
  3. Conversão de base 10 para uma base b qualquer

Exercícios

 

Capítulo 3. Médias

  1. Média Aritmética
  2. Média Ponderada
  3. Média Geométrica
  4. Média Harmônica
  5. Média Quadrática
  6. Desigualdade entre as Médias

Exercícios

 

Capítulo 4. Sistema Métrico

  1. Comprimento
  2. Área
  3. Volume
  4. Ângulo
  5. Tempo
  6. Massa
  7. Conversão entre Unidades Compostas

Exercícios

 

Capítulo 5. Razões e Proporções

  1. Razão entre Duas Grandezas
  2. Proporção e suas Propriedades
  3. Regra de Três Simples
  4. Regra de Três Composta
  5. Porcentagem
  6. Juros

Exercícios

 

Capítulo 6. Operações Algébricas

  1. Definições
  2. Adição e Subtração
  3. Multiplicação
  4. Produtos Notáveis
  5. Divisão de Polinômios
  6. Fatoração
  7. Máximo Divisor Comum de Polinômios
  8. Mínimo Múltiplo Comum de Polinômios

Exercícios

 

Capítulo 7. Frações

  1. Definições
  2. Transformações
  3. Operações
  4. Racionalização de Denominadores Irracionais
  5. Representação Decimal
  6. Decimais Exatos
  7. Dízimas Periódicas Simples
  8. Dízimas Periódicas Compostas

Exercícios

 

Capítulo 8. Equações

  1. Identidades e Equações
  2. Princípios Gerais Sobre a Transformação de Equações
  3. Equações do 1º Grau 4. Equações do 2º Grau
  4. Equações Biquadradas
  5. Equações Modulares
  6. Equações Irracionais
  7. Sistema de Equações Não-Lineares

Exercícios

 

Capítulo 9. Inequações

  1. Desigualdades e Inequações
  2. Operações
  3. Inequações do 1º Grau.
  4. Sistema de Inequações do 1º Grau do uma incógnita
  5. Sistema de duas Inequações do 1º Grau com duas incógnitas
  6. Inequações do 2º Grau com uma incógnita
  7. Sistemas de Inequações do 2º Grau
  8. Inequações Envolvendo Funções Produto e Funções Racionais
  9. Inequações Simultâneas
  10. Inequações Modulares
  11. Inequações Irracionais

 

Exercícios

 

Gabaritos

 

 

 

  • Elementos da Matemática Vol 1 - Conjuntos, Funções e Aritmética -  Marcelo Rufino e Márcio Rodrigues 

SUMÁRIO

Capítulo 1. Conjuntos
1. Introdução - Noções Primitivas
2. Representações de Conjuntos
3. Conjuntos Notáveis
4. Relação de Inclusão - Subconjuntos
5. Igualdade entre Conjuntos
6. Operações entre Conjuntos
7. Cardinalidade da União de Conjuntos - Princípio da Inclusão-Exclusão
8. Par Ordenado
9. Produto Cartesiano
10. Principais Conjuntos Numéricos
Exercícios

Capítulo 2. Funções
1. Definições Iniciais
2. Igualdade de Funções
3. Funções Implícitas
4. Gráfico de uma Função
5. Imagem Direta e Imagem Inversa
6. Tipologia
7. Composição de Funções
8. Inversão de Funções
9. Álgebra de Funções
10.Monotonicidade
11. Paridade
12. Funções Periódicas
13. Algumas Transformações Geométricas Básicas
14. Função Afim
15. Funções Quadráticas
Exercícios

Capítulo 3. Representação Decimal
1. Introdução
Exercícios

Capítulo 4. Critérios de Divisibilidade
1. Introdução
Exercícios

Capítulo 5. Propriedades da Divisibilidade
1. Propriedades
2. Algoritmo da Divisão Euclidiana
Exercícios

Capítulo 6. Números Primos
1. Definição
2. Propriedades
3. Teorema Fundamental da Aritmética
4. Dois Teoremas Clássicos Sobre Números Primos
5. A Infinitude dos Números Primos
6. Divisores Primos de um Inteiro Composto
7. Crivo de Eratóstenes
8. Primos Gêmeos
9. Seqüências de Inteiros Consecutivos Compostos
10. Postulado de Bertrand
Exercícios

Capítulo 7. MDC e MMC
MDC
1. Definição
2. Existência e Unicidade do MDC
3. Inteiros Primos Entre Si
4. Propriedades
5. Cálculo do MDC a partir das fatorações canônicas
6. Algoritmo de Euclides
MMC
7. Definição
8. Cálculo do MMC a partir das fatorações canônicas
9. Relação Entre MDC e MMC
Exercícios

Capítulo 8. Divisores
1. Definição
2. Número de Divisores Positivos
3. Soma dos Divisores Positivos
4. Produto dos Divisores
5. Números Perfeitos
6. Números Amigos
7. Números Deficientes e Abundantes
Exercícios

Capítulo 9. Congruências
1. Propriedades
2. Sistemas Completos de Restos
Exercícios

Capítulo 10. Função Máximo Inteiro
1. Propriedades
2. Expoente de um Primo na Fatoração de n!
3. Número de Dígitos de um Inteiro Positivo
Exercícios

Capítulo 11. Equações Diofantinas Lineares
1. Definição
2. Condição de Existência de Solução
3. Soluções da Equação ax + by = c
Exercícios
Apêndices
1. Triângulos Pitagóricos
2. Teoremas de Euler e Fermat
Gabaritos

  • Elementos da Matemática Vol 2 - Geometria Plana - Marcelo Rufino e Márcio Rodrigues 

Capítulo 1. Introdução – Linhas, Ângulos e Triângulos

 

  1. Introdução à Geometria Dedutiva
  2. Noções (Idéias) Primitivas
  3. Linhas
  4. Divisão de Segmentos: Divisões Harmônica e Áurea. . .
  5. Conexidade e Concavidade 6. 7. Triângulos e sua Classificação . 8. Congruência de Triângulos
  6. Lugar Geométrico
  7. Paralelismo

Exercícios

.

Capítulo 2. Semelhança de Triângulos e Triângulos Retângulos

 

  1. Teorema de Tales
  2. Semelhança de Triângulos
  3. Semelhança de Polígonos
  4. Relações Métricas nos Triângulos Retângulos

Exercícios

.

Capítulo 3. Introdução aos Círculos

 

  1. Definições Iniciais
  2. Determinação de uma Circunferência
  3. Posições Relativas de Reta e Circunferência
  4. Teorema das Cordas
  5. Teorema da Reta Tangente
  6. Segmentos Tangentes
  7. Posições Relativas de Duas Circunferências
  8. Ângulos na Circunferência
  9. Arco Capaz
  10. Segmentos Tangentes Comuns a Duas Circunferências
  11. O Número π e o Comprimento da Circunferência

Exercícios

 

Capítulo 4. Área e Relações Métricas de um Triângulo

 

  1. Definição de área
  2. Comparação de Área Entre Triângulos Semelhantes
  3. A Fórmula de Heron
  4. Relações Métricas nos Triângulos Quaisquer

Exercícios

 

Capítulo 5. Introdução aos Quadriláteros

 

  1. Quadriláteros Notáveis
  2. Quadrado
  3. Retângulo
  4. Losango
  5. Paralelogramo
  6. Trapézio
  7. Teorema da Base Média
  8. Condições de Inscrição e Circunscrição

Exercícios

 

Capítulo 6. Área e Relações Métricas no Círculo

 

  1. Relações Métricas na Circunferência
  2. Áreas de Regiões Circulares

Exercícios

 

Capítulo 7. Concorrência e Colinearidade

 

  1. Teorema de Ceva
  2. Teorema de Menelaus
  3. Teorema de Desargues
  4. Teorema de Pascal
  5. Teorema de Pappus

Exercícios

 

Capítulo 8. Mediana e Baricentro

 

  1. Definição
  2. Concorrência

3 Área

  1. Baricentro
  2. Comprimento da Mediana
  3. Teorema
  4. Teorema
  5. Teorema
  6. Teorema
  7. Teorema de Napoleão
  8. Triângulo Medial

Exercícios

 

Capítulo 9. Bissetriz e Incentro

  1. Definição
  2. Teorema de Bissetriz Interna
  3. Concorrência
  4. Circunferência Inscrita
  5. Teorema
  6. Comprimento da Bissetriz
  7. O Círculo Inscrito
  8. Bissetriz Externa
  9. Círculo de Apolônio

Exercícios

 

Capítulo 10. Mediatriz e Circuncentro

 

  1. Definição
  2. Concorrência
  3. Circunferência Circunscrita
  4. Área do Triângulo Inscrito
  5. Teorema
  6. Teorema de Carnot
  7. Distância do Circuncentro ao Baricentro
  8. Teorema de Euler
  9. Reta de Simson-Wallace. . .
  10. Teorema Recíproco de Simson

Exercícios

 

Capítulo 11. Altura e Ortocentro

 

  1. Definição
  2. Concorrência
  3. Comprimento da Altura
  4. Teorema
  5. Teorema
  6. Triângulo Órtico
  7. Reta de Euler
  8. Distância do Circuncentro ao Ortocentro
  9. Círculo dos Nove Pontos

Exercícios

 

Capítulo 12. Área e Relações Métricas nos Quadriláteros

 

  1. Teorema de Ptolomeu
  2. Teorema de Hiparco
  3. Área
  4. Relação de Euler
  5. Teoremas Clássicos Sobre Quadriláteros

Exercícios

.

Capítulo 13. Polígonos

 

  1. Linha Poligonal
  2. Polígono
  3. Elementos
  4. Congruência
  5. Inscrição e Circunscrição
  6. Nomes Próprios dos Polígonos Mais Importantes
  7. Lado e Apótema
  8. Ângulo Central de um Polígono Regular
  9. Soma dos Ângulos Internos de um Polígono Convexo
  10. Soma dos Internos de um Polígono Não Convexo
  11. Número de Diagonais de um Polígono de n Lados
  12. Duplicação do gênero de um polígono convexo
  13. Área de um Polígono Regular
  14. Estudo dos Polígonos Regulares Convexos Inscritos em uma

Circunferência de Raio R

  1. Polígonos Regulares Estrelados

Exercícios

 

Gabaritos

  • Elementos da Matemática Vol 3 - Sequências, Combinatória, Propabilidade e Matriz - Marcelo Rufino

Atualizado após longos 11 anos, o volume 3 da coleção Elementos da
Matemática apresenta os conteúdos de Indução Finita, Sequências,
Combinatória, Probabilidade e Matrizes. Assim como os demais volumes da
coleção, o objetivo é proporcionar um material de qualidade compatível aos
vestibulares do ITA e IME.
Essa nova edição sofreu grande influência da experiência do autor em
lecionar nas escolas de Fortaleza, cidade que vem concentrando a maioria dos
aprovados nos concursos do ITA e IME. A troca de informações com alunos e
professores de Fortaleza foi bastante rica e fundamental na formatação dessa
nova edição do volume 3. Por exemplo, o autor decidiu incluir nessa atualização
assuntos que, apesar de nunca terem sido cobrados diretamente, podem um dia
vir a ser cobrados nas provas do ITA ou IME. Outra influência foi o aumento do
nível dos exercícios resolvidos e propostos. Ressalto, porém, que este livro é
voltado para os concursos do ITA e IME, ou seja, é possível que alguns leitores
ainda achem que deveriam constar questões mais aprofundadas. Para estes, é
importante lembrar que existe uma outra coleção, do mesmo autor, denominada
Técnicas em Olimpíadas de Matemática, com praticamente os mesmos assuntos
deste livro e exercícios bem mais pesados.
No primeiro capítulo desta obra há o assunto de Indução Finita, que
sempre é um recurso, porém nunca obrigatório, a ser utilizado em
demonstrações. Depois há três capítulos relacionados ao assunto de
Sequências, conteúdo muito cobrado nos vestibulares do ITA e IME, este último
constantemente exigindo conhecimento dos termos recorrentes de uma
sequência, que praticamente inexiste em outros livros disponíveis em nosso
país. O assunto de análise combinatória e suas sub áreas ocupa cinco capítulos
do livro. Por ser o tópico de mais difícil aprendizado de toda a matemática, o
autor decidiu por produzir o material mais completo possível, incluindo assuntos
mais avançados, como Números de Stirling, aplicação de recorrência para
resolver problemas de contagem e probabilidade, funções geradoras, espaços
amostrais infinitos e probabilidade geométrica. Nestes capítulos há uma grande
quantidade de exercícios de olimpíadas de matemática, pelo fato de
combinatória ser muito cobrado em olimpíadas. Porém, todas as questões
olímpicas do livro foram devidamente filtradas e somente estraram no livro
questões que podem, um dia, serem aplicadas em provas do ITA ou IME. Por
fim, o livro reserva três capítulos para a álgebra linear, onde o autor também fez
a opção de incluir tópicos que dificilmente aparecem em livros de ensino médio,
como determinantes de ordem N, diagonalização de matrizes, método de Gauss-
Jordan de inversão de matrizes e autovalores/autovalores.
Ao contrário das atualizações dos volumes 0 e 2, que sofreram alterações
pontuais, vários capítulos do volume 3 foram praticamente reescritos. São tantas
atualizações que é necessário descrever com detalhes:
i) Nova identidade visual, seguindo o padrão dos volumes 0, 2 e 5;

 

  • Elementos da Matemática Vol 4 - Complexos, Polinômios e Geometria Analítica - Marcelo Rufino 


================= Indice ======================

Capítulo 1. Números Complexos
1. Origem dos Números Complexos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. Unidade Imaginária . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3. Conjunto dos Números Complexos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4. Conjugado de um Número Complexo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5. Potências de i . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6. O Pano de Argand-Gauss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7. Forma Trigonométrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8. Potenciação de um Número Complexo (1ª Lei de Moivre) . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9. Radiciação de um Número Complexo (2ª Lei de Moivre) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10. Interpretação Geométrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11. Fórmula de Euler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12. Somatório e Identidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Capítulo 2. Polinômios
1. Definição . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. Valor Numérico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3. Raiz de um Polinômio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4. Soma de Multiplicação de Polinômios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5. Grau de um Polinômio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6. Igualdade entre Polinômios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7. Divisão de Polinômios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8. Teorema do Resto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9. Teorema de D`Alembert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10. Algoritmo de Briot-Ruffini . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11. Teoremas sobre Divisão de Polinômios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Capítulo 3. Equações Algébricas
1. Definições . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. Teorema Fundamental da Álgebra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3. Teorema da Decomposição . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4. Multiplicidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5. Teorema das Raízes Conjugadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6. Relações de Girad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7. Teorema de Bolzano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8. Teoremas sobre Raízes Inteiras e Racionais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9. Resolução de Equações de 3º Grau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10. Relações de Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Capítulo 4. Transformadas Algébricas
1. Transformada Multiplicativa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. Transformada Aditiva . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3. Transformada Recíproca . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4. Equações Recíprocas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Capítulo 5. Ponto e Reta
ESTUDO DO PONTO
1. Plano Cartesiano . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. Distância entre Dois Pontos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3. Ponto Médio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4. Razão de Secção . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5. Três Pontos Alinhados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ESTUDO DA RETA
6. Equação Geral da Reta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7. Equação Reduzida da Reta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8. Determinação da Equação de uma Reta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9. Equação Segmentária da Reta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
10. Equação Paramétrica da Reta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11. Posições Relativas de duas Retas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12. Distância entre Ponto e Reta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13. Distância entre Retas Paralelas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14. Ângulos entre Duas Retas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15. Bissetrizes entre duas Retas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16. Área de Polígonos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17. Inequações do 1º Grau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
18. Pontos Clássicos de um Triângulo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Capítulo 6. Circunferência
1. Equação Reduzida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. Equação Normal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3. Reconhecimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4. Posições Relativas entre Ponto e Circunferência . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5. Posições Relativas entre Reta e Circunferência . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6. Inequações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7. Posições Relativas entre Duas Circunferências . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Capítulo 7. Cônicas
PARÁBOLA
1. Definição . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. Elementos Principais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3. Equação Reduzida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4. Reta Tangente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5. Equação Polar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6. Corda Focal Mínima . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7. Excentricidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8. Teorema das Tangentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9. Teorema de Poncelet para Parábolas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ELIPSE
10. Definição . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11. Elementos Principais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
12. Equação Reduzida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
13. Reta Tangente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14. Excentricidade e Diretriz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
15. Teorema das Tangentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
16. Teorema de Poncelet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
17. Equação Polar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
18. Latus Rectum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
19. Equação Paramétrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
HIPÉRBOLE
20. Definição . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
21. Elementos Principais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
22. Equação Reduzida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
23. Reta Tangente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
24. Excentricidade, Diretriz e Assíntotas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
25. Teorema das Tangentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
26. Teorema de Poncelet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
27. Equação Polar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
28. Latus Rectum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
19. Equação Paramétrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Capítulo 8. Lugares Geométricos
1. Definição . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. Determinação de um Lugar Geométrico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3. Translação de Eixos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4. Rotação de Eixos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5. Interpretação de uma Equação de 2º Grau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Capítulo 9. Apêndice
1. Aplicações da Geometria Analítica na Geometria Plana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2. Seções Cônicas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .


Gabaritos

  • Elementos da Matemática volume 5 -Trigonometria e Geometria Espacial

 

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