Esse livro é o volume 3 de uma coleção de 7 volumes que inclui:

Volume 0 - Algebra, Proporção e Fração (em nível IME ITA).
Volume 1 - Conjuntos, Funções e Aritmética (em nível IME ITA).
Volume 2 - Geometria Plana (em nível IME ITA).
Volume 3 - Seqüências, Combinatória, Probabilidade, Matrizes (em nível IME ITA).
Volume 4 - Complexos, Polinômios e Geometria Analítica (em nível IME ITA).
Volume 5 - Geometria Espacial (em nível IME ITA).
Volume 6 - Cálculo


Trata-se de uma obra com sangue iteano nas veias. Além de conter uma teoria completa e detalhada, o enfoque e o tratamento dado é realmente direcionado tanto para a preparação IME ITA quanto para as olimpíadas de Matemáticas nacionais e internacionais, sendo realmente uma obra prima para pré-vestibulandos IME ITA, professores e amantes da Matemática.

Uma breve olhada no Sumário a seguir é o suficiente para perceber que os autores não estavam para brincadeira !


Qual a diferença entre a coleção NOÇÕES DE MATEMÁTICA e a coleção ELEMENTOS DE MATEMÁTICA ?

Resposta: alunos que ainda estão fazendo a base em Matemática, isto é, alunos que ainda estão vendo o conteúdo de Matemática de Ensino Médio pela primeira vez, terão o MÁXIMO RENDIMENTO e o MÁXIMO APRENDIZADO se estudarem diretamente pela coleção NOÇÕES DE MATEMÁTICA, pela sua teoria detalhada, rica e pela sua imensa quantidade de exemplos resolvidos de excelente nível.

Alunos que já viram todo o conteúdo de Ensino Médio em nível IME ITA, já resolveram a coleção Noções de Matemática e agora procuram um material que dê uma visão aprofundada (com nível realmente IME ITA), com problemas mais capciosos e exigentes, devem buscar aprofundamento nessa EXCELENTE Coleção Elementos de Matemática escrita por engenheiros do ITA. Alunos sem base terão dificuldade em acompanhá-la. Alunos que já tentaram vestibular IME ITA uma ou duas vezes vão adorar essa obra.-



SUMÁRIO

Capítulo 1. Princípio da Indução Finita
1. Introdução
Exercícios

Capítulo 2. Seqüências Aritmética e Geométrica
1. Introdução ao Estudo das Seqüências
2. A Progressão Aritmética
3. Progressões Aritméticas de Segunda Ordem
4. A Progressão Geométrica
Exercícios

Capítulo 3. Seqüência Recorrente
1. Classificação
2. Seqüência Recorrentes Lineares de 1a Ordem
3. Seqüência Recorrentes Lineares de 2a Ordem
4. Seqüências Recorrentes Não-Lineares
Exercícios

Capítulo 4. Análise Combinatória
PRINCÍPIOS FUNDAMENTAIS
1. Introdução
2. O que diferencia uma decisão ou conjunto de outro?
3. Quando uma decisão deve ser tomada antes de outra?
4. Método Direto de Contagem
5. Método Indireto de Contagem
6. Princípios Fundamentais da Contagem
PERMUTAÇOES
7. Fatorial
8. Permutações
9. Permutações Circulares
10. Permutações com Elementos Repetidos
COMBINAÇOES
11. Combinações Simples
12. Arranjos
13. Soluções inteiras positivas do sistema x1 + x2 + ... + xp = n
14. Princípio da Inclusão-Exclusão
15. Permutações Caóticas (Desarranjos)
16. Lemas de Kaplansky
Exercícios

Capítulo 5. Binômio de Newton
1. Introdução
2. O Desenvolvimento em Binômio de Newton
3. Relação de Stifel
4. O Triângulo de Pascal
5. O Desenvolvimento Multinomial
Exercícios

Capítulo 6. Probabilidade
1. Introdução
2. Resultado e Experimento Aleatório
3. Espaço Amostral
4. Evento
5. Freqüência Relativa
6. Distribuição de Probabilidades
7. Propriedades da Probabilidade
8. Probabilidade Condicional
9. Teorema da Probabilidade Binomial
10. Probabilidade com Espaço Amostral Infinito
Exercícios

Capítulo 7. Princípio de Dirichiet
1. Introdução
Exercícios

Capítulo 8. Relações de Recorrência em Combinatória
1. Introdução
Exercícios

Capítulo 9. Matriz
1. Introdução
2. Matrizes
3. Matrizes Especiais
Exercícios

Capítulo 10. Determinantes
1. Introdução
2. Determinante de uma Matriz Quadrada
3. Abaixamento de Ordem
Exercícios

Capítulo 11. Sistemas Lineares
1. Equação Linear
2. Resolução de um Sistema de Equações Lineares
3. Definição de Determinante
Exercícios
Apêndice
1. Probabilidade Geométrica
Gabaritos


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