Índice\t
Prólogo del autor
Capítulo 1. \tIntroducción. Teoremas de Fredholm
\t1.1.\tDefiniciones. Ejemplos
\t1.2.\tProblemas típicos que se reducen a ecuaciones integrales lineales
\t1.3.\tAnalogía entre las ecuaciones integrales lineales y las ecuaciones algebraicas lineales. Teoremas de Fredholm
\t1.4.\tEcuaciones integrales con núcleos degenerados
\t1.5.\tEcuaciones integrales con núcleo continuo de módulo suficientemente pequeño
\t1.6.\tEcuaciones integrales con núcleo cuasidegenerado
\t1.7.\tEcuaciones integrales con núcleo uniformemente continuo
\t1.8.\tEcuaciones integrales con núcleo de la forma $frac K^*(P,Q)PQ^alpha$
\t1.9.\tEjemplos de ecuaciones integrales singulares
Capítulo 2. \tEcuaciones de Volterra
Capítulo 3. \tEcuaciones integrales con núcleo simétrico real
\t3.1.\tAnálogos geométricos de algunas relaciones entre funciones (espacio de funciones)
\t3.2.\tDemostración de la existencia de funciones propias para las ecuaciones integrales con núcleo simétrico
\t \t3.2.1.\tGeneralización de la desigualdad de Cauchy
\t3.3.\tAlgunas propiedades de las funciones propias y de los valores propios de las ecuaciones integrales con núcleo simétrico
\t \t3.3.3.\tOrtogonalización de las funciones propias
\t3.4.\tTeorema de Hilbert-Shmidt
\t3.5.\tUn teorema sobre el desarrollo del núcleo
\t3.6.\tClasificación de los núcleos
\t3.7.\tTeorema de Dini y sus aplicaciones
\t3.8.\tEjemplo
Complemento
\tC.1.\tReducción de una forma cuadrática a la forma canónica mediante una transformación ortogonal
\tC.2.\tTeoría de las ecuaciones integrales con núcleo simétrico de cuadrado integrable en el sentido de Lebesgue
Índice de materias

Lições de Equações Integrais (Produto Importado - Rússia) - Iván Gueórguievich Petrovski

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Características
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Este livro, escrito pelo eminente matemático IG Petrovski, baseia-se no ciclo de palestras dadas pelo autor na Universidade do Estado "M. V. Lomonosov "de Moscou e é considerado um clássico na teoria das equações integrais. Como tal, o livro é dedicada ao estudo de equações integrais lineares. Os problemas típicos desta teoria e vários exemplos específicos. Fredholm equações integrais e equações para o setor do kernel simétrico são estudados em detalhe Também fornece uma breve descrição de equações Volterra.\r\nEste trabalho é destinado a estudantes, pós-graduados e especialistas em matemática e física. Ele pode ser usado como um livro nas faculdades de física e matemática.\r\n\r\nIdioma espanhol básico
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