Prólogo a la serie
Prólogo
Introducción
Capítulo 1. \tConceptos fundamentales de la lógica matemática y de la teoría de conjuntos
\t1.1.\tSintaxis del lenguaje de los símbolos matemáticos y lógicos
\t \t1.1.1.\tNombres de objetos
\t \t1.1.2.\tForma nominal
\t \t1.1.3.\tProposiciones
\t \t1.1.4.\tForma proposicional
\t1.2.\tSobre la clasificación de los enunciados y la teoría de silogismos de Aristóteles
\t \t1.2.1.\t
\t \t1.2.2*
\t1.3.\tSobre el concepto de conjunto
\t \t1.3.1.\t
\t \t1.3.2.\t
\t \t1.3.3.\t
\t \t1.3.4.\t
\t1.4.\tRelaciones y funciones
\t \t1.4.1.\t
\t \t1.4.2.\t
\t \t1.4.3.\t
\t \t1.4.4.\t
\t1.5.\tEstructuras matemáticas
\t \t1.5.1.\t
\t \t1.5.2.\t
\t \t1.5.3.\t
\t \t1.5.4.\t
\t1.6.\tÁlgebra booleana
\t \t1.6.1.\t
\t \t1.6.2.\t
\t \t1.6.3.\t
\t \t1.6.4.\t
\t \t1.6.5.\t
\t \t1.6.6.\t
\t \t1.6.7.\t
\t \t1.6.8.\t
\t \t1.6.9.\t
\t1.7.\tLógica proposicional
\t \t1.7.1.\t
\t \t1.7.2.\t
\t1.8.\tCálculo proposicional
\t \t1.8.1.\t
\t \t1.8.2.\t
\t \t1.8.3.\t
\t1.9.\tSobre la lógica de predicados
\t \t1.9.1.\t
\t \t1.9.2.\t
\t \t1.9.3.\t
Capítulo 2. \tLenguajes lógico-matemáticos. Leyes lógicas
\t2.1.\tLenguaje de primer orden. Fórmulas y términos
\t \t2.1.1.\t
\t \t2.1.2.\t
\t \t2.1.3.\t
\t \t2.1.4.\t
\t \t2.1.5.\t
\t \t2.1.6.\t
\t \t2.1.7.\t
\t \t2.1.8.\t
\t \t2.1.9.\t
\t \t2.1.10.\t
\t \t2.1.11.\t
\t \t2.1.12.\t
\t2.2.\tSobre la sustitución correcta de términos en las fórmulas
\t \t2.2.1.\t
\t \t2.2.2.\t
\t \t2.2.3.\t
\t \t2.2.4.\t
\t \t2.2.5.\t
\t \t2.2.6.\t
\t \t2.2.7.\t
\t \t2.2.8.\t
\t2.3.\tSemántica del lenguaje. Verdad en un modelo
\t \t2.3.1.\t
\t \t2.3.2.\t
\t \t2.3.3.\t
\t \t2.3.4.\t
\t \t2.3.5.\t
\t \t2.3.6.\t
\t \t2.3.7.\t
\t2.4.\tEjemplos de lenguajes y modelos
\t \t2.4.1.\t
\t \t2.4.2.\t
\t \t2.4.3.\t
\t \t2.4.4.\t
\t \t2.4.5.\t
\t2.5.\tLeyes lógicas
\t \t2.5.1.\t
\t \t2.5.2.\t
\t \t2.5.3.\t
\t \t2.5.4.\t
\t \t2.5.5.\t
\t2.6.\tAplicaciones de la teoría de los lenguajes lógico-matemáticos. Forma prenexa. Formas normales disyuntiva y conjuntiva. Lenguajes de la lógica proposicional y de la lógica de predicados
\t \t2.6.1.\t
\t \t2.6.2.\t
\t \t2.6.3.\t
\t \t2.6.4.\t
Capítulo 3. \tTeorías axiomáticas formales
\t3.1.\tCálculo de predicados
\t \t3.1.1.\t
\t \t3.1.2.\t
\t \t3.1.3.\t
\t \t3.1.4.\t
\t3.2.\tTeorema de deducción. Técnica de deducción natural
\t \t3.2.1.\t
\t \t3.2.2.\t
\t \t3.2.3.\t
\t \t3.2.4.\t
\t \t3.2.5.\t
\t \t3.2.6.\t
\t \t3.2.7.\t
\t \t3.2.8.\t
\t \t3.2.9.\t
\t \t3.2.10.\t
\t3.3.\tTeorías axiomáticas formales. Ejemplos de teorías axiomáticas formales
\t \t3.3.1.\t
\t \t3.3.2.\t
\t \t3.3.3.\t
\t \t3.3.4.\t
\t \t3.3.5.\t
\t \t3.3.6.\t
\t \t3.3.7.\t
\t \t3.3.8.\t

Lógica Matemática (Produto Importado - Rússia) - A.N. Kolmogórov, A.G. Gragalin

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Características
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AN Kolmogorov e AG Dragalin, os matemáticos soviéticos eminentes lógicas, exerceu uma influência marcante sobre o estilo ea direção da pesquisa no campo da lógica matemática e filosofia em todo o mundo.\r\nEste livro foi escrito com base no curso de lógica matemática ensinada por ambos os autores na Faculdade de Mecânica e Matemática da Universidade do Estado [M. V. Lomonosov] de Moscou, e é o primeiro volume do livro Lógica Matemática , em que uma exposição clássica dos conceitos fundamentais e os resultados da lógica matemática com elementos da teoria dos conjuntos, a teoria de algoritmos e fundamentos ocorre da matemática.\r\nO primeiro capítulo é em si mesmo um curso inicial mínimo de lógica matemática no final do livro dois anexos relacionados com as várias aplicações práticas do material neste capítulo (códigos de correção de erros e diagramas de contato) são apresentados. No segundo capítulo, a semântica de linguagens lógico-matemáticas é analisada de um ponto de vista mais específico. O terceiro capítulo é dedicado à dedução lógica de predicados e teorias de primeira ordem.\r\nDa mesma forma a exposição dos resultados fundamentais da lógica moderna (elementos da teoria dos conjuntos, noções básicas de lógica proposicional e lógica de predicados) não implica uma preparação especial por parte do leitor, tornando este livro é acessíveis a qualquer pessoa interessada em lógica matemática e problemas filosóficos da matemática moderna.
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