Sumário

Capítulo 1 - Vetores............................................................................................14
1.1. A Origem da Geometria Analítica...................................................................15
1.2. Definições e Propriedades de Vetores no R² e R³.........................................16
1.3. Produto Escalar..............................................................................................26
1.4. Produto Vetorial..............................................................................................32
1.5. Problemas de Geometria...............................................................................40
1.6. Produto Misto.................................................................................................53
1.7. Exercícios de Fixação....................................................................................56

Capítulo 2 - Estudo da Geometria no Plano e no Espaço..............................61
2.1. Equação da Reta no Plano............................................................................61
2.2. Equação da Circunferência............................................................................84
2.3. Equação da Reta no Espaço........................................................................107
2.4. Equação do Plano........................................................................................ 116
2.5. Equação da Esfera.......................................................................................128
2.6. Exercícios de Fixação..................................................................................131

Capítulo 3 - Seções Cônicas...........................................................................137
3.1. Introdução às Seções Cônicas.....................................................................137
3.2. Elipses..........................................................................................................149
3.3. Análise Geométrica das Elipses...................................................................173
3.4. Hipérboles....................................................................................................190
3.5. Análise Geométrica das Hipérboles.............................................................210
3.6. Parábolas.....................................................................................................223
3.7. Análise Geométrica das Parábolas..............................................................236
3.8. Exercícios de Fixação..................................................................................256

Capítulo 4 - Cônicas: Tópicos Especiais.......................................................262
4.1. Mudança de Coordenadas...........................................................................262
4.2. Retas Tangentes...........................................................................................285
4.3. Diâmetros de Cônicas..................................................................................288
4.4. Exercícios de Fixação..................................................................................294

Apêndice............................................................................................................297

A.1. Trigonometria...............................................................................................297
A.2. Conceitos Básicos de Geometria Plana - Triângulos..................................299
A.3. Tabela de Derivadas e Integrais Básicas.....................................................308

Bibliografia.........................................................................................................310

Projeto Rumo ao ITA.........................................................................................311

Matemática Em Nível IME ITA - Geometria Analítica e Álgebra Linear - Caio Guimarães - Volume 2

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Características

Ansiosamente aguardado desde 2011, finalmente lançamos o Caio Guimarães volume 2 - de Geometria Analítica e Álgebra Vetorial. Destaque especial vai para a parte de Seções cônicas que traz como diferencial o tratamente analítico e geométrico, algo realmente inédito entre livros da categoria. O livro está fantástico e certamente vai superar as suas expectativas, trazendo toda a teoria completa e detalhada, com cerca de 120 exercícios resolvidos e comentados, e cerca de 100 teoremas detalhadamente demonstrados, ao longo da teoria. Adicionalmente, cada capítulo contribui para uma lista de 146 exercícios de fixação propostos ao leitor, que poderá consultar as respostas, gratuitamente no site do livro (www.vestseller.com.br/caioguimaraes).

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