Sumário

Capítulo 1 - Vetores............................................................................................14
1.1. A Origem da Geometria Analítica...................................................................15
1.2. Definições e Propriedades de Vetores no R² e R³.........................................16
1.3. Produto Escalar..............................................................................................26
1.4. Produto Vetorial..............................................................................................32
1.5. Problemas de Geometria...............................................................................40
1.6. Produto Misto.................................................................................................53
1.7. Exercícios de Fixação....................................................................................56

Capítulo 2 - Estudo da Geometria no Plano e no Espaço..............................61
2.1. Equação da Reta no Plano............................................................................61
2.2. Equação da Circunferência............................................................................84
2.3. Equação da Reta no Espaço........................................................................107
2.4. Equação do Plano........................................................................................ 116
2.5. Equação da Esfera.......................................................................................128
2.6. Exercícios de Fixação..................................................................................131

Capítulo 3 - Seções Cônicas...........................................................................137
3.1. Introdução às Seções Cônicas.....................................................................137
3.2. Elipses..........................................................................................................149
3.3. Análise Geométrica das Elipses...................................................................173
3.4. Hipérboles....................................................................................................190
3.5. Análise Geométrica das Hipérboles.............................................................210
3.6. Parábolas.....................................................................................................223
3.7. Análise Geométrica das Parábolas..............................................................236
3.8. Exercícios de Fixação..................................................................................256

Capítulo 4 - Cônicas: Tópicos Especiais.......................................................262
4.1. Mudança de Coordenadas...........................................................................262
4.2. Retas Tangentes...........................................................................................285
4.3. Diâmetros de Cônicas..................................................................................288
4.4. Exercícios de Fixação..................................................................................294

Apêndice............................................................................................................297

A.1. Trigonometria...............................................................................................297
A.2. Conceitos Básicos de Geometria Plana - Triângulos..................................299
A.3. Tabela de Derivadas e Integrais Básicas.....................................................308

Bibliografia.........................................................................................................310

Projeto Rumo ao ITA.........................................................................................311