Fundamentos de Mecânica vol. 1 -

 

4ª Edição 2017 - Prof. Renato Brito

 

Escrevi este livro motivado pela carência de material didático sobre essa temática num nível adequado tanto para vestibulandos IME ITA, quanto para estudantes dos cursos de graduação em Física e Engenharia.

 Ele é o primeiro volume de uma coleção em três volumes intitulada Fundamentos de Mecânica, estruturada da seguinte forma:

 volume 1 – Cinemática geral e Leis de Newton;

 volume 2 - Energia, Sistemas de partículas, Dinâmica do centro de massa; Sistemas com massa variável.

 volume 3 - Estática, Hidrostática e Gravitação.

O capítulo 1 traz uma seleção especial de problemas de Cinemática, desde os clássicos presentes nas provas de Física IME ITA, até os criativos problemas dos livros da editora russa Mir, incluindo alguns problemas originais de minha autoria.

A teoria de Cinemática é universal e pode ser encontrada em qualquer livro de Mecânica. Os segredos da Cinemática vão muito além de dominar os conceitos e propriedades. Pensando nisso, preparei para o leitor um esse capítulo 1 onde os segredos da Cinemática vão sendo apresentados gradativamente, diluídos nas próprias questões e suas respectivas resoluções.

Em geral, os problemas mais interessantes de Cinemática não são solucionáveis pela mera aplicação direta das funções horárias clássicas, pois requerem uma sagacidade que o estudante só adquire com a prática.

O capítulo 6 está vinculado ao capítulo 1 dessa obra e trata-se de um apêndice sobre Parábola de Segurança, onde descrevo e demonstro todas as fantásticas propriedades dessa fantástica ferramenta muito útil na resolução de problemas de máximo e mínimo envolvendo lançamento de projéteis.

Nos capítulos 2 e 3, faço uma análise teórica bastante crítica e detalhada do conceito de Referencial Inercial, discutindo em situações práticas o domínio de validade das leis de Newton do movimento. Em seguida, compartilho com o leitor as minhas estratégias pessoais de resolução de problemas de dinâmica retilínea e curvilínea no Referencial Inercial, através de uma sequência de exemplos resolvidos. Uma lista de problemas propostos correlatos é fornecida ao final do capítulo, com suas respostas/resoluções apresentadas ao final do livro. O capítulo 7 é um apêndice a esses capítulos 2 e 3 e trata sobre os Vínculos Geométricos. Nele, mostro ao leitor como inter-relacionar as velocidades e acelerações de corpos conectados entre si por cordas, polias etc. em função da geometria envolvida nas mais variadas situações físicas.

Os capítulos 4 e 5 são dedicados ao estudo do referencial não-inercial. São talvez o grande diferencial desse livro. Na parte teórica, faço uma rica explanação sobre os conceitos de referencial não-inercial e forças fictícias, incluindo a análise prática de vários problemas em cada um dos referenciais inercial e não-inercial.

O estudante de Física que domina a análise de problemas de Dinâmica no Referencial Não-Inercial certamente tem um grande diferencial a seu favor, levando grande vantagem em Olimpíadas de Física e vestibulares IME ITA. Como a Mecânica representa cerca de 30% da prova do ITA, esse livro é indispensável para o seu sucesso no IME e no ITA.

Uma lista de problemas propostos correlatos é fornecida ao final desse capítulo, com suas respostas/resoluções apresentadas no final do livro.

 

01  – Cinemática Geral

             Cinemática Geral.............................................................................     03

 

02  – Dinâmica Retilínea no Referencial Inercial

2.1 – O Domínio de Validade das Leis de Newton ..........................            42

2.2 – Introdução ao Referencial Inercial ..........................................            43

2.3 – O Referencial do Planeta Terra ..............................................            46

2.4 – O Formato da Trajetória e o Par de Eixos-padrão .................             52

Problemas de Aplicação ..........................................................         59

Problemas que Envolvem Atrito ..............................................          78

 

03  – Dinâmica do movimento Curvilíneo no Referencial Inercial

3.1 – Dinâmica do Movimento Curvilíneo ........................................           91

3.2 – As Componentes Tangencial e Centrípeta da Aceleração .....   94

3.3 – Força em Trajetória Curvilínea ...............................................            97

3.4 – Estudo do Movimento de um Pêndulo Simples ......................           99

3.5 – Dinâmica do MCU Plano Horizontal .......................................          102

Problemas de Aplicação ......................................................... 107

 

04 – Dinâmica Retilínea no Referencial Não inercial

4.1 – Revendo o Referencial Inercial – Generalizações ................. 120

4.2 – O Referencial Não inercial .....................................................          123

4.3 – O Princípio da Equivalência de Einstein .................................         126

4.4 – Elevador Acelerado para Cima ...............................................         129

4.5 – Elevador Acelerado para Baixo ..............................................         130

4.6 – Vagão Acelerado Horizontalmente .........................................         131

4.7 – Forças de Interação e Forças de Inércia ................................          137

Propriedade dos Equilíbrios de Corpos Rígidos ......................        170

Problemas de Aplicação ..........................................................       179

 

05 – Dinâmica Curvilínea no Referencial Não inercial

5.1 – Introdução ...............................................................................      190

5.2 – A Força Centrífuga .................................................................        191

Problemas de Aplicação ..........................................................       217

 

06 – Parábola de segurança – Tópico Especial 1

6.1 – Introdução à Parábola de segurança .....................................          224

6.2 – Entendendo a Parábola de segurança ..................................           224

6.3 – Determinando a Equação da Parábola de segurança ...........            226

6.4 – Otimizando o Ângulo de Disparo – Parte 1 ............................          230

6.5 – Atingindo um alvo usando velocidade mínima de disparo.......233

6.6 – Otimizando o Ângulo de Disparo – Parte 2 ............................          236

6.7 – Generalizando as Equações do Movimento Parabólico por considerações de Simetria..................................................... 241

6.8 – Propriedades Adicionais da Trajetória Otimizada (P5 a P9)... 245

 

07 – Vínculos Geométricos – Tópico Especial 2

7.1 – Introdução aos Vínculos Geométricos ....................................         254

7.2 – Caso 1: Fios Inextensíveis, Polias Fixas ................................          255

7.3 – Caso 2: Fios Inextensíveis, Uma Polia Móvel ........................           257

7.4 – Caso 3: Fios Inextensíveis, Duas Polias Móveis ....................          261

7.5 – Caso 4: Fio Inextensível, Variante com Duas Polias Móveis..            262

7.6 – Caso 5: Corpos Rígidos Deslizando – Caso Simples ............           263

7.7 – Caso 6: Corpos Rígidos Deslizando – Caso Avançado...........264

7.8 – Caso 6: Abordagem Mais Prática Usando Movimento
movimento Relativo ................................................................265

7.9 – Caso 7: Corpos Rígidos Deslizando – Caso Indiano...............267

  

08 – Respostas e Soluções....................................................................271

09 – Apêndice sobre Cinemática...........................................................530

10 – Apêndice sobre Infinitos................................................................531

11 – Apêndice sobre rolamento.............................................................532

12 – Apêndice sobre Trigonometria......................................................533

13 – Referências Bibliográficas.............................................................535

14 – Referências na internet...................................................................537

 

[ O que mudou da 3ª edição para a 4ª Edição ? ]

No Capítulo 1 – Cinemática Geral – a questão 5 ganhou uma belíssima solução gráfica puramente geométrica que faz uso do famoso Teorema de Menelaus J !  A questão 131 ganhou uma segunda resolução bem mais simples e elegante do que a resolução anterior que fazia uso da propriedade da Desigualdade das Médias (que muitos leitores desconhecem) para minimizar a velocidade de disparo do lançamento oblíquo.  A questão 119 também ganhou uma resolução alternativa conforme explicarei adiante.

Para ajudar o leitor no melhor entendimento e desenvolvimento das questões 235, 237 e 238 do capítulo 2, foi adicionado ao final do livro o Apêndice 12 sobre Trigonometria.  Nele, é apresentada uma transformação trigonométrica muito valiosa que facilita tanto o estudo de máximos e mínimos de funções trigonométricas quanto a resolução de equações trigonométricas.

No Capítulo 5 - Dinâmica Curvilínea no referencial não-inercial - a questão 333 foi substituída por uma nova questão bem mais interessante e complexa. Além disso, uma nova questão foi adicionada ao final desse capítulo (questão 339). Ambas estão detalhadamente resolvidas no final do livro.

No Capítulo 6 – Parábola de Segurança – apresentei uma nova ferramenta inédita para otimizar o lançamento parabólico. O leitor a partir de agora terá também a opção de resolver problemas de alcance máximo, velocidade mínima de disparo e determinação do ângulo de disparo otimizado meramente a partir das cinco novas propriedades geométricas (P5 a P9) que foram acrescentadas na teoria desse capítulo juntamente com suas respectivas demonstrações. Trata-se de um conteúdo novo, original e absolutamente inédito.

Quatro novos exemplos resolvidos foram adicionados à teoria desse Capítulo 6 (exemplos resolvidos 5, 6, 7 e 8) para melhor ilustrar essa nova ferramenta otimizadora, sendo que o exemplo resolvido 8 é uma resolução alternativa para a questão 119, bem mais simples e vantajosa que a resolução algébrica tradicional. O leitor vai se surpreender com essa nova resolução !

Essa nova ferramenta otimizadora para o lançamento parabólico também motivou a adição de uma resolução alternativa para cada uma das questões 143, 144, 145 e 147. Cada uma delas agora tem uma primeira solução algébrica (fazendo uso das propriedades da Parábola se Segurança) e uma segunda resolução vetorial geométrica fazendo uso das novas propriedades P5 a P9  adicionadas ao Capítulo 6.

 No Capítulo 7 – Vínculos Geométricos – o clássico caso do vínculo geométrico avançado (caso 6 – o predileto dos leitores) ganhou uma forma mais simples, intuitiva e elegante de ser visualizada (veja página 265).

Adicionalmente, um novo vínculo geométrico, muito conhecido em turmas de preparação IME ITA e Olimpíadas de Física, foi adicionado ao final desse Capítulo 7 e foi denominado de Caso 7 - Vínculo Indiano - por ter se difundido no Brasil através dos livros de Física indianos vendidos no Brasil pela VestSeller (www.vestseller.com.br).

Por conta desse novo vínculo geométrico, a questão 204 (que era apenas uma aplicação numérica da questão 203) foi alterada para abordar esse vínculo geométrico indiano e ganhou duas versões: a versão 1 (clássica indiana) - que foi resolvida tanto no referencial inercial (página 446)  como também no referencial não-inercial (exemplo resolvido 19 – capítulo 4); e a versão 2, que é uma variante da versão 1 e foi deixada para o treinamento do leitor com resposta ao final do livro.

O conteúdo teórico deste livro, somado à grande quantidade de exercícios resolvidos, realmente dá ao leitor todo o conhecimento suficiente para ele resolver  todos os problemas propostos deixados como exercício.

Ao longo de todo o livro, busquei usar uma linguagem simples e irreverente, utilizando-me da personagem Claudete, a fim de tornar a sua leitura leve e prazerosa, amenizando o alto nível técnico praticado.

O estudante de Física que domina a análise de problemas de Dinâmica no Referencial Não-Inercial certamente tem um grande diferencial a seu favor, levando grande vantagem em Olimpíadas de Física e vestibulares IME ITA. Como a Mecânica representa cerca de 30% da prova do ITA, esse livro é indispensável para o seu sucesso no IME e no ITA. 

AO ADQUIRIR ESSE LIVRO, O ESTUDANTE GANHA GRATUITAMENTE A ASSINATURA DA VERSÃO DEMONSTRATIVA DO CURSO DE CIRCUITOS ELÉTRICOS PARTE 1 – VERSÃO DEMONSTRATIVA.

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CURSO DE CIRCUITOS ELÉTRICOS ONLINE - PARTE 1 - ASSINATURA da versão demonstrativa VÁLIDA POR 30 dias 
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Na Parte 1 do Curso de Circuitos Elétricos Online, o prof. Renato Brito - engenheiro eletrônico formado pelo ITA, vai lhe ensinar todo o ferramental desde o básico até as melhores táticas para resolução de circuitos elétricos com absoluta clareza e didática ! Esse Curso parte do básico e qualquer pessoa que assistir aos vídeos iniciais conseguirá entender todos os vídeos na sequencia, desde que assista os vídeos na sequência em que são apresentados. Ao todo, essa parte 1 tem 56 questões comentadas ao longo de 80 vídeos curtos (totalizando 10h de vídeo), com explicação teórica e questões resolvidas, além do material didático que você acompanha na tela do computador. Além do embasamento inicial, essa Parte 1 ensinará SIMETRIA EM CIRCUITOS ELETRICOS (Com Teoria Completa e mais de 20 exemplos resolvidos, envolvendo SIMETRIA BIDIMENSIONAIS e TRIDIMENSIONAIS ensinará também tudo sobre TRANSFORMAÇÃO DELTA ESTRELA (Com Teoria Completa e Exercícios) e os maravilhosos CIRCUITOS COM SÉRIES INFINITAS DE RESISTORES (incluindo figuras bidimensionais e também as tridimensionais). Adicionalmente, uma série complementar com mais de 30 questões (com respostas, ou dicas, ou resolução) para treinamento foi adicionada ao final do material para que você possa avaliar o seu aprendizado. Teve dúvidas enquanto assiste aos vídeos ? Fale com o prof. Renato Brito online, por uma janelinha de bate-papo exclusiva para você e tire suas dúvidas diretamente com o professor ! As aulas são assistidas Online, pela internet, não é DVD não pois, dessa forma, sempre que o curso for atualizado, a sua versão online será sempre a mais recente ! Seja você um gênio em Eletricidade ou um aluno com muita dificuldade, esse Curso vai encantar você ! 

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Ele explica a teoria e, na sequência, vai alternando questoes resolvidas com questoes propostas parecidas. Você assiste ao vídeo com papel e caneta à mão. Quando ele sinalizar, você pausa o video, tenta resolver a questão correlata e, em seguida, solta o vídeo e assiste à resolução para ver como se saiu ! É a forma mais didática de se aprender qualquer conteúdo.

Além da teoria oral, tem também a teoria escrita na tela do computador para ler e imprimir (se quiser) respeitando meus direitos autorais.

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A versão FULL desse curso aborda um conteudo imenso. A pessoa que adquire posteriormente a versão FULL vai:

1) Aprender a Calcular correntes Elétricas MENTALMENTE em resistores em Paralelo

2) Aprender a calcular MENTALMENTE DDP`s entre quaisquer dois pontos de um circuito

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* Termos do produto
Ao Assinar a versão demonstrativa da Parte 1 do Curso de Circuitos Elétricos , você está adquirindo o Direito de assistir às aulas dessa parte 1 online, através de um computador com conexão de internet, durante 30 dias a partir da data da compra. Após esse prazo, se o aluno ainda necessitar acessar os vídeos, precisará renovar a assinatura comprando a versão FULL.
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Todos os Direitos autorais relativos a esses vídeos pertencem ao prof.Renato Brito - Vestcursos - VestSeller. É proibida a reprodução parcial ou total desses vídeos em ambientes corporativos, escolas, cursinhos. Em caso de grupos coletivos, contactar a VestCursos para fazer uma assinatura especial para cursinhos ou Escolas.

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Respeitando aqueles que intencionam produzir os melhores materiais didáticos para você, os manterá sempre estimulados a trabalhar mais e mais em prol do seu aprendizado e crescimento. Seja justo, respeite o direito autoral.

Seja você um gênio em Eletricidade ou um aluno com muita dificuldade em Eletricidade, esse Curso vai encantar você ! 

ISBN: 9788560653492

Ano: 2017

Páginas: 536

Idioma: Português

 

 

Fundamentos de Mecânica Vol 2 - 3ª Edição

 

   2014   -    Prof. Renato Brito

 

 

Esta é o volume 2 da coleção - Mecânica para Vestibulandos IME ITA - em 3 volumes. O autor, Renato Brito, engenheiro do ITA, aborda os teoremas de Trabalho e Energia nos mais variados sistemas, com teoria completa e detalhada. Trata também de Impulso e Quantidade de Movimento em Sistemas de Partículas, incluindo análise detalhada das propriedades do centro de massa de sistemas, bem como os mais variados tipos de colisões e suas propriedades. Aborda de forma prática e elegante os sistemas com massa variável, problemas com correntes e força propulsora, usando apenas de Matemática de Ensino Médio. Esse livro tem 550 páginas de Pura Dinâmica (o assunto mais cobrado na prova de Física do ITA anualmente) e traz mais de 350 problemas resolvidos, sendo leitura obrigatória para todos aqueles que desejam sucesso tanto nos vestibulares mais difíceis do país quanto em olimpíadas de Física. O Curso de Circuitos Elétricos Parte 1 - Demo (assinatura de 1 mês) agora integra esse pacotão, vindo juntamente com esse livro e você não paga nada a mais por isso. Promoção por tempo limitado ! Saiba mais !

 

- SUMÁRIO DA OBRA -

- Apresentação
- Sobre o autor
- Carta ao pirata
- Como usar este livro
- Agradecimentos
- Dedicatória
- Para fazer uso das questões deste livro

01 - TRABALHO E ENERGIA

1.1 Introdução - Por que estudar trabalho energia ? 01
1.2 O signficado físico do trabalho realizado por uma força. 03
1.3 Entendendo fisicamente o sinal algébrico do trabalho. 05
1.4 Condições para que haja realização de trabalho. 07
1.5 Trabalho realizado por Força Constante inclinada. 10
1.6 Princípio do Trabalho Total (Teorema da Energia cinética). 11
Problemas de Aplicação. 18
1.7 Trabalho realizado por força de intensidade variável. 20
1.8 Trabalho realizado pela força elástica. 24
Problemas de Aplicação. 31
1.9 Princípio da Trajetória Alternativa (P.T.A.). 33
1.10 Trabalho da Força de Atrito - Princípio da Projeção. 40
Problemas de Aplicação. 44
1.11 A energia potencial gravitacional. 45
1.12 Forças Conservativas. 48
1.13 Aprimorando o conceito de Trabalho. 50
1.14 Trabalho realizado por forças não-conservativas. 52
1.15 Condições para a conservação da energia mecânica. 55
1.16 Considerações sobre a conservação da energia mecânica. 61
Problemas de Aplicação. 62
1.17 Trabalho realizado por forças internas. 64
1.18 O conceito de potência média e potência instantânea. 73
1.19 Complementos - A equação de Torricelli generalizada. 84
Problemas Propostos 87


02 - SISTEMAS DE PARTÍCULAS, DINÂMICA DO CENTRO DE MASSA
SISTEMAS COM MASSA VARIÁVEL

2.1 A Quantidade de Movimento de uma partícula. 124
2.2 Impulso: o ganho de quantidade de movimento. 125
2.3 Impulso aplicado por força de intensidade variável. 129
2.4 O conceito de Sistema. 131
2.5 O Conceito de forças internas e forças externas. 132
2.6 Ação-reação: transferência de quantidade de movimento. 133
2.7 Sistema mecânico isolado na direção horizontal. 136
Problemas de Aplicação. 157
2.8 O Centro de gravidade de um sistema de partículas. 164
2.9 A velocidade do centro de massa (Vcm). 165
2.10 Sistemas compensados. 169
2.11 A Relação entre Qsistema e Vcm. 172
2.12 A Segunda lei de Newton para sistemas de partículas. 174
2.13 Sistemas mecânicos isolados e a primeira lei de Newton para sistemas. 182
2.14 Centro de massa de Sistemas compensados. 187
2.15 Sistemas mecânicos não isolados na direção vertical. 191
Problemas de Aplicação. 193
2.16 Estudo das Colisões. 200
2.17 A quantidade de movimento do sistema em colisões. 201
2.18 A energia mecânica do sistema em colisões. 203
2.19 Colisões Unidimensionais e Bidimensionais. 205
2.20 Coeficiente de Restituição em colisões unidimensionais. 205
2.21 Colisão elástica unidimensional entre corpos de massas iguais. 212
2.22 Progressões Geométricas em colisões. 216
2.23 Caso Especial: colisão unidimensional em que uma das massas é muito maior do que a outra. 218
2.24 O Efeito da Baladeira (do estilingue) Gravitacional. 220
2.25 Estudo das colisões bidimensionais. 222
Caso 1: colisão bidimensional com anteparo fixo. 222
Caso 2: colisão bidimensional com espelhamento. 223
Caso 3: colisão bidimensional com anteparo móvel. 225
Caso 4: colisão oblíqua elástica entre duas partículas de massas iguais, estando uma delas inicialmente em repouso. 227
Caso 5: colisão central oblíqua entre duas esferas 229
Problemas de Aplicação. 230
2.26 Sistemas com Massa variável - a força propulsora 251
2.27 Sistemas com ganho de massa 254
2.28 O Empuxo e a velocidade relativa 258
Problemas resolvidos com correntes 260
Problemas de Aplicação. 269
Problemas Propostos. 272

03 - Respostas e Soluções - Trabalho e Energia 311

04 - Respostas e Soluções - Sistemas de Partículas 403

05 - Apêndice 541

06 - Referências Bibliográticas 542

07 - Referências na internet 544
________________________________________________________________________

Informações Adicionais:

-Páginas: 556
-Idioma: Português
-editora Vestseller
-Formato: tamanho 15 cm por 22 cm
-Impressão: OFFSet com filmes finos - máxima qualidade de impressão
-Brochura costurada

ISBN: 9788560653409



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Fundamentos de Mecânica vol. 1 -

 

4ª Edição 2017 - Prof. Renato Brito

 

Este livro é o volume 1 da coleção de Mecânica em 3 volumes para vestibulandos IME ITA 4a Edição 2017 . O autor, Renato Brito, engenheiro do ITA, aborda as Leis de Newton sob uma perspectiva inovadora dentre os demais livros de Mecânica: analisa, tanto no Referencial Inercial quanto no Referencial Não-Inercial, toda a Dinâmica dos movimentos retilíneo e curvilíneo, tanto na ausência quanto na presença de atrito, explorando os mais variados vínculos geométricos. O Princípio da Equivalência de Einstein, abordado nesse livro de forma muito didática e elucidativa, trata-se de uma ferramenta fantástica para a resolução de complexos problemas de Dinâmica pois, além de dar ao estudante uma nova visão das leis de Newton, propicia resoluções muito mais rápidas e elegantes. O Capítulo de Cinemática desse livro traz 150 questões fantásticas explorando todas os tipos de movimentos e todas as classes de questões imagináveis sobre Cinemática IME ITA. A grande maioria delas está resolvida no Final do livro. O livro inclui um capítulo especial sobre Parábola de Segurança (enunciando, demonstrando todas as suas propriedades mágicas e ilustrando como exemplos resolvidos) bem como outro apêndice especial sobre Vínculos Geométricos. O estudante de Física que domina a análise de problemas de Dinâmica no Referencial Não-Inercial certamente tem um grande diferencial a seu favor, levando grande vantagem em Olimpíadas de Física e vestibulares IME ITA. Como a Mecânica representa cerca de 30% da prova do ITA, esse livro é indispensável para o seu sucesso no IME e no ITA.

 

 

Fundamentos de Mecânica Vol 2 -

 

 

3ª Edição  2014 - Prof. Renato Brito

 

Esta é o volume 2 da coleção - Mecânica para Vestibulandos IME ITA - em 3 volumes. O autor, Renato Brito, engenheiro do ITA, aborda os teoremas de Trabalho e Energia nos mais variados sistemas, com teoria completa e detalhada. Trata também de Impulso e Quantidade de Movimento em Sistemas de Partículas, incluindo análise detalhada das propriedades do centro de massa de sistemas, bem como os mais variados tipos de colisões e suas propriedades. Aborda de forma prática e elegante os sistemas com massa variável, problemas com correntes e força propulsora, usando apenas de Matemática de Ensino Médio. Esse livro tem 550 páginas de Pura Dinâmica (o assunto mais cobrado na prova de Física do ITA anualmente) e traz mais de 350 problemas resolvidos, sendo leitura obrigatória para todos aqueles que desejam sucesso tanto nos vestibulares mais difíceis do país quanto em olimpíadas de Física. O Curso de Circuitos Elétricos Parte 1 - Demo (assinatura de 1 mês) agora integra esse pacotão, vindo juntamente com esse livro e você não paga nada a mais por isso. Promoção por tempo limitado ! Saiba mais !

 

 

 

 

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