No livro, o autor apresenta as ideias que levaram a invenção do Cálculo no século XVII e sua expansão no século XVIII. Recomendado para todas as pessoas que gostam de apreciar as grandes ideias da humanidade, a obra começa na Grécia antiga com as ideias de Eudoxo e Arquimedes. No prelúdio do Cálculo moderno, são apresentadas as ideias de Bonaventura Cavalieri, René Descartes, John Wallis, Isaac Barrow e culminando com os trabalhos de Isaac Newton (1642-1727), Gottifried W. Leibniz (1646-1716) e Leonhard Euler (1707-1783), o matemático mais prolífico da história. No final de cada capítulo, o leitor é convidado a resolver alguns problemas históricos relacionados com o Cálculo. Além disso, no último capítulo, são apresentados alguns temas interessantes tais como o volume do elipsóide de revolução pelo método da alavanca, um estudo sobre a ciclóide, a famosa curva que encantou diversos matemáticos, o produto infinito de Wallis e a desigualdade de Bernoulli.

SUMARIO DA OBRA

Sumário
1 Ideias Matemáticas na Grécia Antiga 9
1.1 Medidas Incomensuráveis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.1.1 O Paradoxo da Dicotomia . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.1.2 Aquiles e a Tartaruga . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.2 A Escola Atomista . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.3 Eudoxo de Cnido . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.4 Arquimedes de Siracusa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.4.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.4.2 Obras de Arquimedes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.4.3 O Teorema do Arbelo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.4.4 Área do Segmento Esférico . . . . . . . . . . . . . . . . 20
1.4.5 O Método de Arquimedes Para Trissectar Ângulos . . . 21
1.4.6 Área do Segmento Parabólico Através do Método da
Exaustão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.4.7 Área do Segmento Parabólico Através do Método da
Alavanca . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
1.4.8 Volume da Esfera Através do Método da Alavanca . . . 27
1.4.9 Volume do Parabolóide de Revolução Via Método da
Alavanca . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
1.5 Exercícios Propostos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
2 Primórdios do Cálculo Moderno 34
2.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.2 A Invenção da Geometria Analítica . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.2.1 O Método de Descartes Para Construir Tangentes . . . 37
2.3 Bonaventura Cavalieri . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.3.1 Área da Elipse Através do Princípio de Cavalieri . . . . 42
2.3.2 O Volume da Esfera Através do Princípio de Cavalieri . 43
2.3.3 O Volume do Elipsóide Através do Princípio de Cavalieri 43
5

Editora: VestSeller.
Formato: 15 x 22 cm
Numero de páginas: 136
ISBN: 8560653295