Capítulo 1. Introdução – Linhas, Ângulos e Triângulos

 

  1. Introdução à Geometria Dedutiva
  2. Noções (Idéias) Primitivas
  3. Linhas
  4. Divisão de Segmentos: Divisões Harmônica e Áurea. . .
  5. Conexidade e Concavidade 6. 7. Triângulos e sua Classificação . 8. Congruência de Triângulos
  6. Lugar Geométrico
  7. Paralelismo

Exercícios

.

Capítulo 2. Semelhança de Triângulos e Triângulos Retângulos

 

  1. Teorema de Tales
  2. Semelhança de Triângulos
  3. Semelhança de Polígonos
  4. Relações Métricas nos Triângulos Retângulos

Exercícios

.

Capítulo 3. Introdução aos Círculos

 

  1. Definições Iniciais
  2. Determinação de uma Circunferência
  3. Posições Relativas de Reta e Circunferência
  4. Teorema das Cordas
  5. Teorema da Reta Tangente
  6. Segmentos Tangentes
  7. Posições Relativas de Duas Circunferências
  8. Ângulos na Circunferência
  9. Arco Capaz
  10. Segmentos Tangentes Comuns a Duas Circunferências
  11. O Número π e o Comprimento da Circunferência

Exercícios

 

Capítulo 4. Área e Relações Métricas de um Triângulo

 

  1. Definição de área
  2. Comparação de Área Entre Triângulos Semelhantes
  3. A Fórmula de Heron
  4. Relações Métricas nos Triângulos Quaisquer

Exercícios

 

Capítulo 5. Introdução aos Quadriláteros

 

  1. Quadriláteros Notáveis
  2. Quadrado
  3. Retângulo
  4. Losango
  5. Paralelogramo
  6. Trapézio
  7. Teorema da Base Média
  8. Condições de Inscrição e Circunscrição

Exercícios

 

Capítulo 6. Área e Relações Métricas no Círculo

 

  1. Relações Métricas na Circunferência
  2. Áreas de Regiões Circulares

Exercícios

 

Capítulo 7. Concorrência e Colinearidade

 

  1. Teorema de Ceva
  2. Teorema de Menelaus
  3. Teorema de Desargues
  4. Teorema de Pascal
  5. Teorema de Pappus

Exercícios

 

Capítulo 8. Mediana e Baricentro

 

  1. Definição
  2. Concorrência

3 Área

  1. Baricentro
  2. Comprimento da Mediana
  3. Teorema
  4. Teorema
  5. Teorema
  6. Teorema
  7. Teorema de Napoleão
  8. Triângulo Medial

Exercícios

 

Capítulo 9. Bissetriz e Incentro

  1. Definição
  2. Teorema de Bissetriz Interna
  3. Concorrência
  4. Circunferência Inscrita
  5. Teorema
  6. Comprimento da Bissetriz
  7. O Círculo Inscrito
  8. Bissetriz Externa
  9. Círculo de Apolônio

Exercícios

 

Capítulo 10. Mediatriz e Circuncentro

 

  1. Definição
  2. Concorrência
  3. Circunferência Circunscrita
  4. Área do Triângulo Inscrito
  5. Teorema
  6. Teorema de Carnot
  7. Distância do Circuncentro ao Baricentro
  8. Teorema de Euler
  9. Reta de Simson-Wallace. . .
  10. Teorema Recíproco de Simson

Exercícios

 

Capítulo 11. Altura e Ortocentro

 

  1. Definição
  2. Concorrência
  3. Comprimento da Altura
  4. Teorema
  5. Teorema
  6. Triângulo Órtico
  7. Reta de Euler
  8. Distância do Circuncentro ao Ortocentro
  9. Círculo dos Nove Pontos

Exercícios

 

Capítulo 12. Área e Relações Métricas nos Quadriláteros

 

  1. Teorema de Ptolomeu
  2. Teorema de Hiparco
  3. Área
  4. Relação de Euler
  5. Teoremas Clássicos Sobre Quadriláteros

Exercícios

.

Capítulo 13. Polígonos

 

  1. Linha Poligonal
  2. Polígono
  3. Elementos
  4. Congruência
  5. Inscrição e Circunscrição
  6. Nomes Próprios dos Polígonos Mais Importantes
  7. Lado e Apótema
  8. Ângulo Central de um Polígono Regular
  9. Soma dos Ângulos Internos de um Polígono Convexo
  10. Soma dos Internos de um Polígono Não Convexo
  11. Número de Diagonais de um Polígono de n Lados
  12. Duplicação do gênero de um polígono convexo
  13. Área de um Polígono Regular
  14. Estudo dos Polígonos Regulares Convexos Inscritos em uma

Circunferência de Raio R

  1. Polígonos Regulares Estrelados

Exercícios

 

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Elementos da Matemática Vol 2 - Marcelo Rufino e Márcio Rodrigues (IME ITA)

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Ano: 2016

Número de Páginas: 567

Idioma: Português

Autores: Marcelo Rufiono de Oliveira & Márcio Rodrigo da Rocha Pinheiro

Edição: 3ª

ISBN: 9788591936717

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