Elementos da Matemática Vol 2 - Marcelo Rufino e Márcio Rodrigues (IME ITA)

SUMÁRIO Capítulo 1. Introdução - Linhas, Ângulos e Triângulos 1. Introdução à Geometria Dedutiva 2. Noções (Idéias) Primitivas 3. Linhas 4. Divisão de Segmentos: Divisões Harmônica e Áurea 5. Conexidade e Concavidade 6. Ângulos 7. Triângulos e sua Classificação 8. Congruência de Triângulos 9. Lugar Geométrico 10. Paralelismo Exercícios Capítulo 2. Semelhança de Triângulos e Triângulos Retângulos 1. Teorema de Tales 2. Semelhança de Triângulos 3. Semelhança de Polígonos 4. Relações Métricas nos Triângulos Retângulos Exercícios Capítulo 3. Introdução aos Círculos 1. Definições Iniciais 2. Determinação de uma Circunferência 3. Posições Relativas de Reta e Circunferência 4. Teorema das Cordas 5. Teorema da Reta Tangente 6. Segmentos Tangentes 7. Posições Relativas de Duas Circunferências 8. Ângulos na Circunferência 9. Arco Capaz 10. Segmentos Tangentes Comuns a Duas Circunferências 11. O Número r e o Comprimento da Circunferência Exercícios Capítulo 4. Área e Relações Métricas de um Triângulo 1. Definição de área 2. Comparação de Área Entre Triângulos Semelhantes 4. A Fórmula de Heron 5. Relações Métricas nos Triângulos Quaisquer Exercícios Capítulo 5. Introdução aos Quadriláteros 1. Quadriláteros Notáveis 2. Teorema da Base Média 3. Condições de Inscrição e Circunscrição Exercícios Capítulo 6. Área e Relações Métricas no Círculo 1. Relações Métricas na Circunferência 2. Áreas de Regiões Circulares Exercícios Capítulo 7. Concorrência e Colinearidade. 1. Teorema de Ceva 2. Teorema de Menelaus 3. Teorema de Desargues 4. Teorema de Pascal 5. Teorema de Pappus Exercícios Capítulo 8. Mediana e Baricentro Exercícios Capítulo 9. Bissetriz e Incentro Capítulo 10. Mediatriz e Circuncentro Capítulo 11. Altura e Ortocentro Exercícios Capítulo 12. Área e Relações Métricas nos Quadriláteros 1. Teorema de Ptolomeu 2. Teorema de Hiparco 3. Área 4. Relação de Euler 5. Teoremas Clássicos Sobre Quadriláteros Exercícios Capítulo 13. Polígonos 1. Linha Poligonal. 2. Polígono 3. Elementos 4. Congruência 5. Inscrição e Circunscrição 6. Nomes Próprios dos Polígonos Mais Importantes 7. Lado e Apótema 8. Angulo Central de um Polígono Regular 9. Soma dos Ângulos Internos de um Polígono Convexo 10. Soma dos ângulos internos de um polígono não convexo 11. Número de Diagonais de um Polígono de n Lados 12. Duplicação do gênero de um polígono convexo 13. Área de um Polígono Regular 14. Estudo dos Polígonos Regulares Convexos Inscritos em uma Circunferência de Raio R 15. Polígonos Regulares