Atualizado após longos 11 anos, o volume 3 da coleção Elementos da
Matemática apresenta os conteúdos de Indução Finita, Sequências,
Combinatória, Probabilidade e Matrizes. Assim como os demais volumes da
coleção, o objetivo é proporcionar um material de qualidade compatível aos
vestibulares do ITA e IME.
Essa nova edição sofreu grande influência da experiência do autor em
lecionar nas escolas de Fortaleza, cidade que vem concentrando a maioria dos
aprovados nos concursos do ITA e IME. A troca de informações com alunos e
professores de Fortaleza foi bastante rica e fundamental na formatação dessa
nova edição do volume 3. Por exemplo, o autor decidiu incluir nessa atualização
assuntos que, apesar de nunca terem sido cobrados diretamente, podem um dia
vir a ser cobrados nas provas do ITA ou IME. Outra influência foi o aumento do
nível dos exercícios resolvidos e propostos. Ressalto, porém, que este livro é
voltado para os concursos do ITA e IME, ou seja, é possível que alguns leitores
ainda achem que deveriam constar questões mais aprofundadas. Para estes, é
importante lembrar que existe uma outra coleção, do mesmo autor, denominada
Técnicas em Olimpíadas de Matemática, com praticamente os mesmos assuntos
deste livro e exercícios bem mais pesados.
No primeiro capítulo desta obra há o assunto de Indução Finita, que
sempre é um recurso, porém nunca obrigatório, a ser utilizado em
demonstrações. Depois há três capítulos relacionados ao assunto de
Sequências, conteúdo muito cobrado nos vestibulares do ITA e IME, este último
constantemente exigindo conhecimento dos termos recorrentes de uma
sequência, que praticamente inexiste em outros livros disponíveis em nosso
país. O assunto de análise combinatória e suas sub áreas ocupa cinco capítulos
do livro. Por ser o tópico de mais difícil aprendizado de toda a matemática, o
autor decidiu por produzir o material mais completo possível, incluindo assuntos
mais avançados, como Números de Stirling, aplicação de recorrência para
resolver problemas de contagem e probabilidade, funções geradoras, espaços
amostrais infinitos e probabilidade geométrica. Nestes capítulos há uma grande
quantidade de exercícios de olimpíadas de matemática, pelo fato de
combinatória ser muito cobrado em olimpíadas. Porém, todas as questões
olímpicas do livro foram devidamente filtradas e somente estraram no livro
questões que podem, um dia, serem aplicadas em provas do ITA ou IME. Por
fim, o livro reserva três capítulos para a álgebra linear, onde o autor também fez
a opção de incluir tópicos que dificilmente aparecem em livros de ensino médio,
como determinantes de ordem N, diagonalização de matrizes, método de Gauss-
Jordan de inversão de matrizes e autovalores/autovalores.
Ao contrário das atualizações dos volumes 0 e 2, que sofreram alterações
pontuais, vários capítulos do volume 3 foram praticamente reescritos. São tantas
atualizações que é necessário descrever com detalhes:
i) Nova identidade visual, seguindo o padrão dos volumes 0, 2 e 5;

Elementos da Matemática Vol 3 - Marcelo Rufino - 3ª edição

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1376
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Características

Formato

 20,5 x 14,5 cm

Páginas

 588
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