Atualizado após longos 11 anos, o volume 3 da coleção Elementos da
Matemática apresenta os conteúdos de Indução Finita, Sequências,
Combinatória, Probabilidade e Matrizes. Assim como os demais volumes da
coleção, o objetivo é proporcionar um material de qualidade compatível aos
vestibulares do ITA e IME.
Essa nova edição sofreu grande influência da experiência do autor em
lecionar nas escolas de Fortaleza, cidade que vem concentrando a maioria dos
aprovados nos concursos do ITA e IME. A troca de informações com alunos e
professores de Fortaleza foi bastante rica e fundamental na formatação dessa
nova edição do volume 3. Por exemplo, o autor decidiu incluir nessa atualização assuntos que, apesar de nunca terem sido cobrados diretamente, podem um diavir a ser cobrados nas provas do ITA ou IME. Outra influência foi o aumento donível dos exercícios resolvidos e propostos. Ressalto, porém, que este livro évoltado para os concursos do ITA e IME, ou seja, é possível que alguns leitoresainda achem que deveriam constar questões mais aprofundadas. Para estes, éimportante lembrar que existe uma outra coleção, do mesmo autor, denominadaTécnicas em Olimpíadas de Matemática, com praticamente os mesmos assuntosdeste livro e exercícios bem mais pesados.

No primeiro capítulo desta obra há o assunto de Indução Finita, que
sempre é um recurso, porém nunca obrigatório, a ser utilizado em
demonstrações. Depois há três capítulos relacionados ao assunto de
Sequências, conteúdo muito cobrado nos vestibulares do ITA e IME, este últimoconstantemente exigindo conhecimento dos termos recorrentes de uma
sequência, que praticamente inexiste em outros livros disponíveis em nosso
país. O assunto de análise combinatória e suas sub áreas ocupa cinco capítulosdo livro. Por ser o tópico de mais difícil aprendizado de toda a matemática, oautor decidiu por produzir o material mais completo possível, incluindo assuntos mais avançados, como Números de Stirling, aplicação de recorrência para resolver problemas de contagem e probabilidade, funções geradoras, espaços amostrais infinitos e probabilidade geométrica. Nestes capítulos há uma grande quantidade de exercícios de olimpíadas de matemática, pelo fato de combinatória ser muito cobrado em olimpíadas. Porém, todas as questões olímpicas do livro foram devidamente filtradas e somente estraram no livro questões que podem, um dia, serem aplicadas em provas do ITA ou IME.

Por fim, o livro reserva três capítulos para a álgebra linear, onde o autor também fez a opção de incluir tópicos que dificilmente aparecem em livros de ensino médio, como determinantes de ordem N, diagonalização de matrizes, método de Gauss-Jordan de inversão de matrizes e autovalores/autovalores.
Ao contrário das atualizações dos volumes 0 e 2, que sofreram alterações
pontuais, vários capítulos do volume 3 foram praticamente reescritos. São tantas atualizações que é necessário descrever com detalhes:
i) Nova identidade visual, seguindo o padrão dos volumes 0, 2 e 5;

ISBN: 9788589171243