O volume 5 aborda os assuntos de Trigonometria e Geometria
Espacial. Ambos são exaustivamente cobrados em qualquer concurso militar,
sobretudo na prova do ITA, que destina um extenso espaço para questões
desses dois assuntos. O objetivo do autor é cobrir tudo que possa ser
cobrado de Trigonometria e Geometria Espacial em provas de concursos
militares. Evidentemente, os tópicos mais importantes possuem mais espaço
reservado, porém foram incluídos neste volume alguns tópicos mais
específicos que apresentam historicamente baixa aplicabilidade, como
desigualdades trigonométricas, determinação de polinômios cujas raízes são
funções trigonométricas, tronco de prisma e tronco de cilindro.
Corroborando com o objetivo do livro, grande parte dos exemplos
resolvidos e dos exercícios propostos foram extraídos de provas de
concursos militares, sobretudo do ITA e do IME. Não obstante, é possível
identificar problemas retirados de provas de olimpíadas de matemática,
contudo foi tomado o cuidado de se escolher questões que se encaixem no
estilo das provas dos concursos militares.
Ano: 2018
Número de Páginas: 540
Idioma: Português
Autores: Marcelino Rufino de Oliveira
Edição: 1ª
Encadernação: brochura
ISBN: 9788569835264
Elementos da Matemática volume 5 - Trigonometria e Geometria Espacial
Elementos da Matemática volume 5 - Trigonometria e Geometria Espacial.
Índice
Capítulo 1. Triângulo Retângulo
1. Definições
2. Arcos Notáveis
3. Relação Fundamental
4. Soma de Subtração de Arcos
Exercícios
Capítulo 2. Ciclo Trigonométrico e Identidades
1. Medidas de Arcos
2. Ciclo Trigonométrico
3. Redução ao 1º Quadrante
4. Relação Fundamental da Trigonometria
5. Identidades Trigonométricas
Exercícios
Capítulo 3. Transformações Trigonométricas
1. Adição e Subtração de Arcos
2. Arco Duplo
3. Arco Triplo
4. Arcos Múltiplos
5. Arco Metade
6. Transformação em Produto
7. Identidades com Ângulos de um Triângulo
Exercícios
Capítulo 4. Equações Trigonométricas
1. Definição
2. sen = sen
3. cos = cos
4. tg = tg
5. Sistema de Equações Trigonométricas
6. Soluções Dentro de um Intervalo
7. Funções Trigonométricas como Raízes de Polinômios
Exercícios
Capítulo 5. Funções Trigonométricas
1. Introdução
2. Função Seno
3. Função Cosseno
4. Função Tangente
5. Função Cotangente
6. Função Secante
7. Função Cossecante
8. Período da Soma de Duas Funções Periódicas
Exercícios
Capítulo 6. Funções Trigonométricas Inversas
1. Função Arco Seno
2. Função Arco Cosseno
3. Função Arco Tangente
4. Função Arco Cotangente
5. Propriedades das Funções Trigonométricas Inversas
6. Equações com Funções Trigonométricas Inversas
Exercícios
Capítulo 7. Inequações Trigonométricas
1. Introdução
Exercícios
Capítulo 8. Desigualdades Trigonométricas
1. Introdução
2. Manipulação Algébrica
3 Usando a Desigualdade de Jensen
4. Usando a Desigualdade das Médias
5. Substituições Geométricas
6. Substituições Trigonométricas
Exercícios
Capítulo 9. Geometria de Posição e Poliedros
1. Postulados
2. Determinação dos Elementos
3. Posições Relativas
4. Distância Entre Duas Retas Reversas
5. Ângulo Entre Duas Retas
6. Ângulo Entre Reta e Plano
7. Ângulo Entre Dois Planos
8. Poliedros
9. Classificação dos Poliedros
10. Relação de Euler
Exercícios
Capítulo 10. Primas
1. Características
2. Tipos de Prisma
3. Volume
4. Princípio de Cavalieri
5. Volume de um Prisma
6. Paralelepípedo Reto Retangular
7. Tronco de Prisma
Exercícios
Capítulo 11. Pirâmide
1. Definições
2. Volume de Uma Pirâmide Triangular
3. Tetraedro Regular
4. Tronco de Pirâmide
Exercícios
Capítulo 12. Cilindro
1. Definição
2. Elementos de Um Cilindro
3. Cilindro Equilátero
4. Áreas de Um Cilindro
5. Volume de Um Cilindro
6. Tronco de Cilindro
Exercícios
Capítulo 13. Cone
1. Definição
2. Elementos de Um Cone
3. Cálculo das Áreas de Um Cone Reto
4. Volume do Cone
5. Tronco de Cone
Exercícios
Capítulo 14. Esfera
1. Definição
2. Volume da Esfera
3. Área da Superfície Esférica
4. Porções da Superfície Esférica
5. Porções de Uma Esfera
6. Teorema de Pappus-Guldin
Exercícios
Capítulo 15. Inscrição de Sólidos
Exercícios
Gabaritos
