Este é o famoso livro do CAIO GUIMARAES ( ITA AER 09) de Complexos e Polinômios escrito especialmente para vestibulandos e professores do segmento IME ITA !!!!!!
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Uma obra prima imperdível.
O livro contém dezenas de teoremas úteis e bizurados sobre complexos e polinômios que não são muito divulgados em livros normais e que são uma mão na roda, para resolução de problemas IME ITA ! Como ainda falta 1 mês para a prova do IME, essa é uma ótima oportunidade de você garantir a parte de Complexos e Polinômios com esse mega-lançamento.
O livro encontra-se TOTALMENTE Resolvido, inclusive os problemas propostos !!!! Veja abaixo a descrição do livro:
Índice
01 - Números Complexos : Introdução
1.1 - A história dos números complexos.......................................... 07
1.2 - Algumas Definições e Propriedades ...................................... 09
1.3 - Representação Trigonométrica do Complexo......................... 19
1.4 - Representação Exponencial do Complexo.............................. 22
1.5 - Propriedades Importantes..................................... ................. 27
1.6 - Raízes n-ésimas da unidade................................................... 35
1.7 - Exercícios de Fixação ............................................................. 37
02 - Números Complexos: Geometria e os Complexos
2.1 - O complexo como vetor .......................................................... 45
2.2 - A Geometria Plana ................................................................. 51
2.3 - Representação de Lugares Geométricos ............................... 59
2.4 - Exercícios de Fixação.............................................................. 65
03 - Números Complexos: Aplicação em Somatórios
3.1 - Somatórios Binomiais ............................................................... 69
3.2 - Outras Somas .......................................................................... 74
3.3 - Interpretação Geométrica......................................................... 79
3.4 - Produtórios ............................................................................... 81
3.5 - Exercícios de Fixação ............................................................. 82
04 - Polinômios
4.1 - A história dos polinômios ........................................................ 86
4.2 - Introdução: Raízes de um polinômio ...................................... 88
4.3 - Operações com Polinômios e Fatorações Importantes ......... 96
4.4 - Relações de Girard ................................................................ 108
4.5 - Teorema de Newton ............................................................... 114
4.6 - Teorema de Girard ............................................................... 117
4.7 - MDC de Polinômios e Raízes Comuns .................................. 122
4.8 - Raízes Múltiplas ..................................................................... 128
4.9 - Exercícios de Fixação ............................................................. 132
05 - Polinômios: Equações Algébricas
5.1 - Inspeção Algébrica de Raízes................................................ 140
5.2 - Equações Recíprocas ............................................................ 143
5.3 - Transformadas Polinomiais ................................................... 150
5.4 - Polinômio Interpolador de Lagrange ...................................... 161
5.5 - Exercícios de Fixação ........................................................... 166
06 - Polinômios: Análise Gráfica de Funções Polinomiais
6.1 - Traçando Gráficos Polinomiais ............................................. 168
6.2 - Comportamentos Especiais .................................................. 177
6.3 - Teorema de Bolzano ............................................................. 187
6.4 - Exercícios de Fixação ........................................................... 191
07 - Resoluções Comentadas (TODAS)
Resoluções Comentadas ..................................................................... 195
Apêndice
Apêndice.................................................................................................322
Bibliografia
Bibliografia.............................................................................................333
Projeto Rumo ao ITA
Projeto Rumo ao ITA ............................................................................334
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INFORMAÇÕES ADICIONAIS SOBRE O PRODUTO
Editora: VestSeller
Número de Páginas: 330
Idioma: Português
Edição: 1a edição 2008
Matemática Em Nível IME ITA - Complexos e Polinômios - Caio Guimarães
Sumário
01 – Números Complexos : Introdução
1.1 – A história dos números complexos.......................................... 13
1.2 – Algumas Definições e Propriedades ...................................... 15
1.3 – Representação Trigonométrica do Complexo......................... 25
1.4 – Representação Exponencial do Complexo.............................. 28
1.5 – Propriedades Importantes..................................... ................. 33
1.6 – Raízes n-ésimas da unidade................................................... 41
1.7 – Exercícios de Fixação ............................................................. 43
02 – Números Complexos: Geometria e os Complexos
2.1 – O complexo como vetor .......................................................... 50
2.2 – A Geometria Plana ................................................................. 56
2.3 – Representação de Lugares Geométricos ............................... 64
2.4 – Exercícios de Fixação.............................................................. 70
03 – Números Complexos: Aplicação em Somatórios
3.1 – Somatórios Binomiais ............................................................... 74
3.2 – Outras Somas .......................................................................... 79
3.3 – Interpretação Geométrica......................................................... 84
3.4 – Produtórios ............................................................................... 86
3.5 – Exercícios de Fixação ............................................................. 87
04 – Polinômios
4.1 – A história dos polinômios ........................................................ 90
4.2 – Introdução: Raízes de um polinômio ...................................... 92
4.3 – Operações com Polinômios e Fatorações Importantes ......... 99
4.4 – Relações de Girard ................................................................ 111
4.5 – Teorema de Newton ............................................................... 117
4.6 – Teorema de Girard ............................................................... 120
4.7 – MDC de Polinômios e Raízes Comuns .................................. 125
4.8 – Raízes Múltiplas ..................................................................... 131
4.9 – Exercícios de Fixação ............................................................. 136
05 – Polinômios: Equações Algébricas
5.1 – Inspeção Algébrica de Raízes................................................ 142
5.2 – Equações Recíprocas ............................................................ 145
5.3 – Transformadas Polinomiais ................................................... 152
5.4 – Polinômio Interpolador de Lagrange ...................................... 163
5.5 – Exercícios de Fixação ........................................................... 168
06 – Polinômios: Análise Gráfica de Funções Polinomiais
6.1 – Traçando Gráficos Polinomiais ............................................. 170
6.2 – Comportamentos Especiais .................................................. 178
6.3 – Teorema de Bolzano ............................................................. 188
6.4 – Exercícios de Fixação ........................................................... 194
07 – Resoluções Comentadas
Resoluções Comentadas ..................................................................... 197
Apêndice
Apêndice.................................................................................................318
Bibliografia
Bibliografia.............................................................................................329
Projeto Rumo ao ITA
Projeto Rumo ao ITA ............................................................................330
