Este é o famoso livro do CAIO GUIMARAES ( ITA AER 09) de Complexos e Polinômios escrito especialmente para vestibulandos e professores do segmento IME ITA !!!!!!
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Uma obra prima imperdível.
O livro contém dezenas de teoremas úteis e bizurados sobre complexos e polinômios que não são muito divulgados em livros normais e que são uma mão na roda, para resolução de problemas IME ITA ! Como ainda falta 1 mês para a prova do IME, essa é uma ótima oportunidade de você garantir a parte de Complexos e Polinômios com esse mega-lançamento.
O livro encontra-se TOTALMENTE Resolvido, inclusive os problemas propostos !!!! Veja abaixo a descrição do livro:
Índice
01 - Números Complexos : Introdução
1.1 - A história dos números complexos.......................................... 07
1.2 - Algumas Definições e Propriedades ...................................... 09
1.3 - Representação Trigonométrica do Complexo......................... 19
1.4 - Representação Exponencial do Complexo.............................. 22
1.5 - Propriedades Importantes..................................... ................. 27
1.6 - Raízes n-ésimas da unidade................................................... 35
1.7 - Exercícios de Fixação ............................................................. 37
02 - Números Complexos: Geometria e os Complexos
2.1 - O complexo como vetor .......................................................... 45
2.2 - A Geometria Plana ................................................................. 51
2.3 - Representação de Lugares Geométricos ............................... 59
2.4 - Exercícios de Fixação.............................................................. 65
03 - Números Complexos: Aplicação em Somatórios
3.1 - Somatórios Binomiais ............................................................... 69
3.2 - Outras Somas .......................................................................... 74
3.3 - Interpretação Geométrica......................................................... 79
3.4 - Produtórios ............................................................................... 81
3.5 - Exercícios de Fixação ............................................................. 82
04 - Polinômios
4.1 - A história dos polinômios ........................................................ 86
4.2 - Introdução: Raízes de um polinômio ...................................... 88
4.3 - Operações com Polinômios e Fatorações Importantes ......... 96
4.4 - Relações de Girard ................................................................ 108
4.5 - Teorema de Newton ............................................................... 114
4.6 - Teorema de Girard ............................................................... 117
4.7 - MDC de Polinômios e Raízes Comuns .................................. 122
4.8 - Raízes Múltiplas ..................................................................... 128
4.9 - Exercícios de Fixação ............................................................. 132
05 - Polinômios: Equações Algébricas
5.1 - Inspeção Algébrica de Raízes................................................ 140
5.2 - Equações Recíprocas ............................................................ 143
5.3 - Transformadas Polinomiais ................................................... 150
5.4 - Polinômio Interpolador de Lagrange ...................................... 161
5.5 - Exercícios de Fixação ........................................................... 166
06 - Polinômios: Análise Gráfica de Funções Polinomiais
6.1 - Traçando Gráficos Polinomiais ............................................. 168
6.2 - Comportamentos Especiais .................................................. 177
6.3 - Teorema de Bolzano ............................................................. 187
6.4 - Exercícios de Fixação ........................................................... 191
07 - Resoluções Comentadas (TODAS)
Resoluções Comentadas ..................................................................... 195
Apêndice
Apêndice.................................................................................................322
Bibliografia
Bibliografia.............................................................................................333
Projeto Rumo ao ITA
Projeto Rumo ao ITA ............................................................................334
