​

Parte I

Capítulo 1. Ponto, reta e plano

1.1 ― Origens da geometria

1.2 ― Os conceitos   e suas definições

1.3 ― O conceito de ponto

1.4 ― Reta e plano 16

1.5 ― As  propriedades  e suas demonstrações

1.6 ― Mais alguns postulados

1.7 ― Um resumo

Capítulo 2. Duas retas no espaço. Interseção de plano

2.1 ― Retas paralelas. Postulado de Euclides

2.2 ― Determinação de um plano

2.3 ― Retas reversas

2.4 ― Posições relativas de duas retas distintas

2.5 ― Interseção de planos

2.6 ― Um resumo

Capítulo 3. Reta e plano paralelos. Planos paralelos entre si

3.1 ― Reta e plano pararelos

3.2 ― Posições relativas de uma reta e um plano

3.3 ― Um resumo

3.4 ― Planos paralelos entre si

3.5 ― Posições relativas de dois planos

3.6 ― Novo resumo

Exercícios Suplementares

Parte II

Capítulo 4. Postulados da separação. Segmento, ângulo e triângulo

4.1 ― O conceito primitivo de “estar entre”

4.2 ― Segmento

4.3 ― Conjuntos convexos

4.4 ― Postulados da separação

4.5 ― Ângulo

4.6 ― Triângulo

4.7 ― Ângulos do triângulo

Capítulo 5. Congruência e medida de segmentos e ângulos

5.1 ― Figuras congruentes

5.2 ― Congruência de segmentos

5.3 ― Ponto médio. Divisão em partes congruentes

5.4 ― Medida de segmentos

5.5 ― Congruência de ângulos

5.6 ― Bissetriz. Divisão de um ângulo em partes congruentes

5.7 ― Ângulos suplementares. Ângulo reto

5.8 ― Medida de ângulos

5.9 ― Ângulos adjacentes. Ângulos opostos pelo vértice (opv)

5.10 ― Retas perpendiculares

5.11 ― Ângulos complementares

5.12 ― Ângulo agudo e ângulo obtuso

Capítulo 6. Congruência de triângulos. Polígonos convexos

6.1 ― Triângulos congruentes

6.2 ― Critérios de congruência de triângulos

6.3 ― Ângulos alternos internos

6.4 ― Polígonos convexos

6.5 ― Quadriláteros especiais

Exercícios Suplementares

Parte III

Capítulo 7. Retas e planos perpendiculares

7.1 ― Retas ortogonais

7.2 ― Reta e plano perpendiculares entre si

7.3 ― Planos perpendiculares entre si

Capítulo 8. Ângulos, diedros, triedros e ângulos poliédricos

8.1 ― Ângulos de lados concordantes

8.2 ― Ângulo entre duas retas

8.3 ― Ângulo entre reta e plano

8.4 ― Ângulo entre dois planos

8.5 ― Diedros

8.6 ― Medida de um diedro

8.7 ― Triedros

8.8 ― Triedro polar de um triedo

8.9 ― Ângulos poliédricos convexos

Exercícios Suplementares

Parte IV

Capítulo 9. Lugares geométricos. Círculo e esfera

9.1 ― Lugar geométrico

9.2 ― Circunferência e círculo

9.3 ― Ângulos na circunferência

9.4 ― Polígonos inscritos e circunscritos

9.5 ― Polígonos regulares

9.6 ― Esfera e superfície esférica

Capítulo 10. Áreas dos polígonos

10.1 ― Áreas dos polígonos

10.2 ― Teorema de Pitágoras

Capítulo 11. Semelhança de triângulos. Relações métricas

11.1 ― Triângulos semelhantes

11.2 ― Critérios de semelhança

11.3 ― Relações métricas no triângulo retângulo

11.4 ― O conceito geral de semelhança

Capítulo 12. Razões trigonométricas. Áreas do círculo e dos setores

12.1 ― A circunferência e seus arcos

12.2 ― Radiano

12.3 ― Razões trigonométricas

12.4 ― Lei dos senos e lei dos cossenos

12.5 ― Expressões da área do triângulo

12.6 ― Área do círculo e dos setores

Exercícios Suplementares

Parte V

Capítulo 13. Prismas

13.1 ― Noção de prisma

13.2 ― Classificação dos prismas

13.3 ― Paralelepípedos

13.4 ― Seções de um prisma

13.5 ― Volume de um sólido

13.6 ― Volume de um prisma

Capítulo 14. Pirâmides

14.1 ― Noção de pirâmide

14.2 ― Classificação das pirâmides

14.3 ― Tetraedro regular

14.4 ― Seção paralela à base de uma pirâmide triangular

14.5 ― O Princípio de Cavalieri aplicado às pirâmides triangulares .

14.6 ― Volume de uma pirâmide triangular

14.7 ― Volume de uma pirâmide qualquer

14.8 ― Tronco de pirâmide de bases paralelas

14.9 ― Pirâmides semelhantes

14.10 ― Volume do tronco de pirâmide

Capítulo 15. Poliedros convexos

15.1 ― Tipos de poliedros

15.2 ― Teorema de Euler

15.3 ― Demonstração do Teorema de Euler

15.4 ― Soma dos ângulos das faces

15.5 ― Poliedros regulares

Exercícios Suplementares

Parte VI

Capítulo 16. Cilindros circulares

16.1 ― Noção de cilindro circular

16.2 ― Classificação dos cilindros

16.3 ― Área lateral e área total do cilindro reto

16.4 ― Volume do cilindro

Capítulo 17. Cones circulares

17.1 ― Noção de cone circular

17.2 ― Classificação dos cones

17.3 ― Área lateral e área total do cone reto

17.4 ― Volume de um cone

17.5 ― Tronco de cone de bases paralelas

17.6 ― Cones semelhantes

17.7 ― Volume do tronco de cone

17.8 ― Superfícies de revolução

17.9 ― Sólidos de revolução

Capítulo 18. Esfera

18.1 ― Esfera e superfície esférica

18.2 ― Seção plana de uma esfera. Pólos

18.3 ― Volume da esfera

18.4 ― Área da superfície esférica

18.5 ― Fuso esférico

18.6 ― Cunha esférica

18.7 ― Zona esférica e calota

18.8 ― Setor esférico

18.9 ― Anel esférico

18.10 ― Segmentos esféricos

Exercícios Suplementares

Testes de vestibulares

Vestibulares – questões discursivas

Respostas dos exercícios de vestibulares

Respostas dos exercícios propostos

Respostas dos exercícios suplementares

Tabela de razões trigonométricas