Elementos da Matemática Volume 2 - Geometria Plana - 4ª edição

Elementos da Matemática Volume 2 - Geometria Plana  - 4ª edição 

Capítulo 1. Introdução – Linhas, Ângulos e Triângulos

1. Introdução à Geometria Dedutiva
2. Noções (Idéias) Primitivas
3. Linhas
4. Divisão de Segmentos: Divisões Harmônica e Áurea
5. Conexidade e Concavidade
6. Ângulos
7. Triângulos e sua Classificação
8. Congruência de Triângulos
9. Lugar Geométrico
10. Paralelismo

Exercícios

Capítulo 2. Semelhança de Triângulos e Triângulos Retângulos

1. Teorema de Tales
2. Semelhança de Triângulos
3. Semelhança de Polígonos
4. Relações Métricas nos Triângulos Retângulos
5. Trigonometria no Triângulo Retângulo

Exercícios

Capítulo 3. Introdução aos Círculos

1. Definições Iniciais
2. Determinação de uma Circunferência
3. Posições Relativas de Reta e Circunferência
4. Teorema das Cordas
5. Teorema da Reta Tangente
6. Segmentos Tangentes
7. Posições Relativas de Duas Circunferências
8. Segmentos Tangentes Comuns a Duas Circunferências
9. Ângulos na Circunferência
10. Arco Capaz
11. O Número  e o Comprimento da Circunferência

Exercícios

Capítulo 4. Área e Relações Métricas de um Triângulo

1. Definição de área
2. Comparação de Área Entre Triângulos Semelhantes
3. A Fórmula de Heron
4. Relações Métricas nos Triângulos Quaisquer

Exercícios

Capítulo 5. Introdução aos Quadriláteros

1. Quadriláteros Notáveis
2. Quadrado
3. Retângulo
4. Losango
5. Paralelogramo
6. Trapézio
7. Teorema da Base Média
8. Condições de Inscrição e Circunscrição

Exercícios

Capítulo 6. Área e Relações Métricas no Círculo

1. Relações Métricas na Circunferência
2. Áreas de Regiões Circulares

Exercícios

Capítulo 7. Concorrência e Colinearidade

1. Teorema de Ceva
2. Teorema de Menelaus
3. Teorema de Desargues
4. Teorema de Pascal
5. Teorema de Pappus

Exercícios

Capítulo 8. Mediana e Baricentro

1. Definição e Propriedades
2. Comprimento da Mediana
3. Teorema de Napoleão
4. Triângulo Medial

Exercícios

Capítulo 9. Bissetriz e Incentro

1. Definição
2. Teorema de Bissetriz Interna
3. Incentro
4. Circunferência Inscrita
5. Comprimento da Bissetriz
6. Propriedades do Círculo Inscrito
7. Bissetriz Externa
8. Ponto de Nagel
9. Ponto de Brocard
10. Círculo de Apolônio

Exercícios

4. Área do Triângulo Inscrito
5. Teorema de Carnot
6. Distância do Circuncentro ao Baricentro
7. Teorema de Euler .
8. Reta de Simson-Wallace

Exercícios

Capítulo 11. Altura e Ortocentro

1. Definição
2. Ortocentro 3. Comprimento da Altura
3. Triângulo Órtico
4. Reta de Euler
5. Distância do Circuncentro ao Ortocentro
6. Círculo dos Nove Pontos

Exercícios

Capítulo 12. Área e Relações Métricas nos Quadriláteros

1. Teorema de Ptolomeu
2. 2o Teorema de Ptolomeu
3. Teorema de Packein
4. Área
5. Relação de Euler
6. Teoremas Clássicos Sobre Quadriláteros

Exercícios

Capítulo 13. Polígonos

1. Linha Poligonal
2. Polígono
3. Elementos
4. Congruência
5. Inscrição e Circunscrição
6. Nomes Próprios dos Polígonos Mais Importantes .
7. Lado e Apótema
8. Ângulo Central de um Polígono Regular
9. Soma dos Ângulos Internos de um Polígono Convexo
10. Soma dos Internos de um Polígono Não Convexo
11. Número de Diagonais de um Polígono de n Lados
12. Duplicação do gênero de um polígono convexo
13. Área de um Polígono Regular
14. Estudo dos Polígonos Regulares Convexos Inscritos em uma

Circunferência de Raio R

15. Polígonos Regulares Estrelados

Exercícios

Apêndice: Traçados Auxiliares

Gabaritos