Elementos da Matemática volume 4 - Números Complexos, Polinômios e Geometria Analítica - Marcelo Rufino de Oliveira
Indice
Capítulo 1. Números Complexos
- Origem dos Números Complexos I
- Unidade Imaginária
- Conjunto dos Números Complexos.
- Conjugado de um Número Complexo
- Potências de i
- O Plano de Argand-Gauss
- Forma Trigonométrica
- Potenciação de um Número Complexo (1ª Lei de Moivre)
- Radiciação de um Número Complexo (2ª Lei de Moivre)
- Interpretação Geométrica
- Fórmula de Euler
- Somatório e Identidades
Capítulo 2. Polinômios
- Definição
- Valor Numérico
- Raiz de um Polinômio
- Soma de Multiplicação de Polinômios
- Grau de um Polinômio
- Igualdade entre Polinômios
- Divisão de Polinômios
- Teorema do Resto
- Teorema de D’Alembert
- Algoritmo de Briot-Ruffini
- Máximo Divisor Comum de Polinômios
- Mínimo Múltiplo Comum de Polinômios
Capítulo 3. Equações Algébricas
- Definições
- Teorema Fundamental da Álgebra
- Teorema da Decomposição
- Multiplicidade
- Teorema das Raízes Conjugadas
- Relações de Girard
- Teorema de Bolzano
- Teoremas sobre Raízes Inteiras e Racionais
- Resolução de Equações de 3º Grau
- Relações de Newton
Capítulo 4. Transformadas Algébricas
- Transformada Multiplicativa
- Transformada Aditiva
- Transformada Recíproca
- Equações Recíprocas
Capítulo 5. Ponto e Reta
ESTUDO DO PONTO
- Plano Cartesiano
- Distância entre Dois Pontos
- Ponto Médio
- Razão de Secção
- Três Pontos Alinhados
ESTUDO DA RETA
- Equação Geral da Reta
- Equação Reduzida da Reta
- Determinação da Equação de uma Reta
- Equação Segmentária da Reta
- Equação Paramétrica da Reta
- Posições Relativas de duas Retas
- Distância entre Ponto e Reta
- Distância entre Retas Paralelas
- Ângulos entre Duas Retas
- Bissetrizes entre duas Retas
- Área de Polígonos
- Inequações do 1º Grau
- Pontos Clássicos de um Triângulo
Capítulo 6. Circunferência
- Equação Reduzida
- Equação Normal
- Reconhecimento
- Posições Relativas entre Ponto e Circunferência
- Posições Relativas entre Reta e Circunferência
- Inequações
- Posições Relativas entre duas Circunferências
Capítulo 7. Cônicas
PARÁBOLA
- Definição
- Elementos Principais
- Equação Reduzida
- Reta Tangente
- Equação Polar
- Corda Focal Mínima
- Excentricidade
- Teorema das Tangentes
- Teorema de Poncelet para Parábolas
ELIPSE
- Definição
- Elementos Principais
- Equação Reduzida
- Reta Tangente
- Excentricidade e Diretriz
- Teorema das Tangentes
- Teorema de Poncelet
- Equação Polar
- Latus Rectum
- Equação Paramétrica
HIPÉRBOLE
- Definição
- Elementos Principais
- Equação Reduzida
- Reta Tangente
- Excentricidade, Diretriz e Assíntotas
- Teorema das Tangentes
- Teorema de Poncelet
- Equação Polar
- Latus Rectum
- Equação Paramétrica
Capítulo 8. Lugares Geométricos
- Definição
- Determinação de um Lugar Geométrico
- Translação de Eixos
- Rotação de Eixos
- Interpretação de uma Equação de 2º Grau
Exercícios
Capítulo 9. Apêndice
- Aplicações da Geometria Analítica na Geometria Plana .
- Seções Cônicas
Gabaritos
Elementos da Matemática volume 4 - Números Complexos, Polinômios e Geometria Analítica
Atualizado após exatos 10 anos, o volume 4 da coleção Elementos da
Matemática apresenta os conteúdos de Números Complexos, Polinômios,
Equações Algébricas e Geometria Analítica (estudo do ponto e da reta,
circunferência e cônicas). Assim como os demais volumes da coleção, o objetivo
é proporcionar um material de qualidade compatível aos vestibulares do ITA e
IME. Há um motivo pra agrupar esses conteúdos no mesmo livro: a parte de
mais difícil entendimento de números complexos, que é a interpretação
geométrica, é totalmente baseada no estudo das curvas no plano cartesiano.
Assim, não é necessário o leitor estudar os assuntos desse livro tendo que, a
todo momento, consultar outro volume da coleção.
Essa nova edição sofreu grande influência da experiência do autor em
lecionar nas escolas de Fortaleza, cidade que vem concentrando a maioria dos
aprovados nos concursos do ITA e IME. A troca de informações com alunos e
professores de Fortaleza foi bastante rica e fundamental na formatação dessa
nova edição do volume 4. Alguns tópicos mais avançados, como interpretação
geométrica de números complexos e cônicas, tiveram uma atenção especial do
autor na atualização.
As novidades dessa edição são:
i) Nova identidade visual, seguindo o padrão dos volumes 0, 1, 2, 3 e 5;
ii) Aumento da fonte, motivo de reclamações das primeiras edições dos
volumes da coleção;
iii) Grande atualização dos exercícios, com pelo menos 40% de exercícios
novos e manutenção apenas das melhores questões da edição anterior;
iv) Aumento substancial da quantidade de exercícios resolvidos;
v) Novos tópicos teóricos no capítulo de Números Complexos.
Ano: 2023
Número de Páginas: 605
Idioma: Português
Autores: Marcelo Rufino de Oliveira
Edição: 2ª
Encadernação: brochura
ISBN: 9788589171366
